Составьте уравнение сферы, радиус которой равен 2, если известно, что центр сферы лежит в плоскости oxz, а сама сфера проходит через начало координат и точку а (1; 1; 0

Прикрепляю...................................

Пусть ABC - равнобедренный

∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.  

В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.  

По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана

AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).  

∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).  

Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):  

∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).  

Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):  

АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).

ответ: Высота AK= 9 см

7. Дано:

ABCD - р/б трапеция

AB = CD

угол ABE = 45°

AE = 4

BC = 5

S ABCD - ?

S = 1/2h(a+b)

Найдём угол BAE : 190-(90+45) = 180-135 = 45°

Т.к. угол ABE = углу BAE, то треугольник ABE - равнобедренный => сторона AE = стороне BE = 4.

Найдём основание AD :

Проведём высоту CH => HD = AE = 4 и EH = BC = 5, т.к. трапеция равнобедренная. Находим AD : 4+5+4 = 13 => площадь ABCD = 1/2×4×(13+5) = 1/2×4×18 = 18×2 = 36

ответ : 36

8. Дано:

ABCD - трапеция

AD = 15

AB = 10

BC = 4

угол ABM = 60°

S ABCD - ?

S = 1/2h(a+b)

Найдём угол BAM : 180-(60+90) = 180-150 = 30° =>

т.к. против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, то BE = 10÷2 = 5 =>

S ABCD = 1/2×5×(15+4) = 47,5

ответ: 47,5