Знайдіть сторону ac трикутника abc, якщо кут b=60 градусів, ab=5см, bc=3см

За теремою косинусів ac^2=ab^2+bc^2-2ab*bc*cosb, ac^2=25+9-2*5*3*cos60, ac^2=34-2*5*3*0.5, ac^2=19, ac=корінь з 19.

Дано: прямая bc .a∉bc доказать: из точки а можно провести перпендикуляр к прямой вс. доказательство: отложим от луча вс ∠ мвс = ∠ abc. т.к.∠ abc =∠ мвс, то первый из них можно наложить на второй так, что стороны ва и вс совместятся со сторонами вм и вс.   при этом точка а наложится на некоторую точку а1 луча вм.   точка н =аа1∩ вс. при указанном наложении луч на совмещается с лучом на1, поэтому ∠ 1 совмещается с ∠ 2.   следовательно, ∠ l=∠ 2. но углы 1 и 2 — смежные, значит, каждый из них прямой. ан⊥вс ( по определению).

Властивості рівнобічної трапеції у рівнобічній трапеції: кути при основі рівні:   .діагоналі рівні: ac=bd.                                                                                 це властивість. тобі дано, що діагоналі рівні, то  це рівнобічна трапеція. от тобі і все доведення.