Дано: abcd параллелограмм, угол а=30, ав=10, вк - высота, опущенная на dc, вк=4 найти: ad, dk, sabcd

Так как угол a-30 градусов, то угол   c тоже равен 30 гр. рассмотрим треугольник  bkc: bc - гипотенуза, bk - катет, лежащий против угла в 30 гр. и равный половине гипотенузы, то есть bc=8, площадь параллелограмма = произведение основания на высоту = 4*10=40. bc=ad=8, с dk посложнее. тут надо по теореме пифагора в том же треугольнике:    

Вектора  ab(5; 1; -2) bc(-15; -3; 6) bd(2; -4; 3)                   |    i    j    k | abxbc =  |  5    1  -2 |    = (6-6) i  + (30-30)j + (-15+15) k  = 0                      | -15 -3 6 | параллельны и имеют общую точку b -> лежат на одной прямой ab*bd = 5*2+1*(-4)+3*(-2) = 0  перпендикулярны.

часть прямой линии, ограниченная двумя точками, называется  отрезком. точки, ограничивающие отрезок, называются  концами отрезка.

проведём прямую и отметим на ней отрезок с концами  a  и  b:

отрезок обозначается указанием его концов. говорят или пишут:   отрезок  ab  (или  ba).

часто, при обозначении отрезков на прямой линии или просто для построения отдельного отрезка, вместо точек, обозначающих концы отрезка, ставят небольшие чёрточки:

рассмотрим как с обычной линейки можно построить отрезок более длинный, чем сама линейка. приложим к листу бумаги линейку, отметим точки  a  и  b  и какую-нибудь точку  c, лежащую между точками  a  и  b:

затем передвинем линейку вправо так, чтобы её левый конец оказался около точки  c, и отметим точку  d  около правого конца линейки:

и так, точки  a, b, c  и  d  лежат на одной прямой. сначала проведём отрезок  ab:

затем проведём отрезок  bd  и получим в результате отрезок  ad, более длинный, чем линейка: