Две перпендикулярные плоскости a и b пересекаются по прямой ab. прямая cd лежит в плоскости a, параллельна ab и находится на расстоянии 60 см от нее. точка e принадлежит плоскости b и находится на расстоянии 91 см от ab. найдите расстояние от точки e до прямой cd. , решите подробно, обязательно с чертежом. если вы не хотите делать чертеж, то, , не приступайте к решению.

Как нарисовал, так и решилось. Жаль, что сам не попробовал

Значит, сторона равностороннего треугольника равна 12√3:3=4√3.
Тогда площадь треугольника равна S=1/2*a²*sin60°= 1/2*(4√3)²*√3/2=12√3
r=2S/P=2*12√3/12√3=2( см).Это классическое решение, тангенс привязать непросто.

С тангенсом попробуем решить задачу так.
Поскольку треугольник равносторонний, всего его углы равны 60°.
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис.В равностороннем треугольнике биссектрисы являются одновременно высотами и медианами, поэтому центр окружности - точка пересечения медиан.
Радиус вписанной окружности равен 1/3 медианы.
Найдем медиану. Она равна  2√3*tg 60°=2√3*√3=6 (из треугольника, у которого катеты - медиана и половина стороны, на которую она опущена).
Тогда радиус вписанной окружности равен 6:3=2 (см).

Пусть х км/ч - скорость второго автомобилист. Тогда скорость первого равна (9 + х) км/ч. Обозначим весь путь за 1. Тогда со скорость х км/ч второй автомобилист проехал 1/2 пути, а со скорость 60 км/ч - другую. По условию задачи они прибыли одновременно. Составим уравнение:
1/(х + 9) = 1/(2х) + 1/120
ОДЗ:
х ≠ -9
х ≠ 0

1/(х + 9) - 1/(2х) = 1/120
(2х - х - 9)/(2х² + 18х) = 1/120
(х - 9)/(2х² - 18х) = 1/60
60х - 540 = х² + 9х
х² - 51х + 540 = 0

По обратной теореме Виета:
х1 + х2 = 51
х1•х2 = 540

х1 = 36
х2 = 15 - не уд. условию задачи
Значит, скорость второго автомобилист на 1 участке пути равна 36 км/ч.
1) 36 + 9 = 45 (км/ч) - скорость первого.
ответ: 45 км/ч.