Найдите углы треугольника авс, если о - центр описанной окружности и угол аов = 120 градусов, угол bос = 140 градусов

Дуга АС=360-120-140=100
Угол А=1/2 ВОС=140/2=70
Угол В=1/2АОС=100/2=50 （УголАОС равен дуге АС, т.к это центральный угол）
УголС=1/2АОС=120/2=60

Дано: Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 7 
Найти: проекцию меньшего катета на гипотенузу. 
Решение:
--- 1 ---
Гипотенуза по т. Пифагора
√(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25
--- 2 ---
Площадь треугольника АСД через катеты
S = 1/2*7*24 = 7*12 = 84 см²
Площадь треугольника АСД через гипотенузу и высоту
S = 1/2*25*ВД = 25/2*ВД
Приравниваем
25/2*ВД = 84
ВД = 168/25
--- 3 ---
В ΔАВД по т. Пифагора
7² = (168/25)² + АВ²
АВ² = (7*25/25)² - (168/25)² = (175/25)² - (168/25)² = (175 - 168)(175 + 168)/25² = 7*343/25² = 49²/25²
AB = 49/25
Всё :)

1)г

2)Трикутники АВВ1 і АСС1 подібні за трьома кутами ( два при паралельних прямих і третій А спільний) отже

АС/АВ=СС1/ВВ1=11/(9+11) звідси

ВВ1=20*СС1/11=20*8,1/11=162/11

3)Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость.

В нашем случае проекциями данного нам отрезка на плоскости - это отрезки, соединяющие концы данного отрезка на плоскости и перпендикуляра, опущенного на данную плоскость.Но плоскости перпендикулярны, значит эти перпендикуляры - это расстояния от концов отрезка до линии пересечения плоскостей. То есть проекцией отрезка АВ на плоскость α будет отрезок АВ1,а углом между отрезком АВ и плоскостью α будет угол ВАВ1. Соответственно проекцией отрезка АВ на плоскость β будет отрезок ВА1,а углом между отрезком АВ и плоскостью β будет угол АВА1.

Синус угла ВАВ1 равен отношению противолежащего катета ВВ1 к гипотенузе AB, то есть Sin(ВАВ1)=12/24=1/2. Значит угол между отрезком АВ и плоскостью α равен 30°.

Синус угла АВА1 равен отношению противолежащего катета АА1 к гипотенузе AB, то есть Sin(АВА1)=12√2/24=√2/2. Значит угол между отрезком АВ и плоскостью α равен 45°.

ответ: Углы, образованные отрезком с плоскостями равны 30° и 45°.

4)находим высоту, проведенную к стороне 14

она равна 12( можно найти через формулу Герона площадь, а затем поделить на половину стороны 14см)

ну а дальше расстояние равно гипотенузе с катетами 12 и 16 и равна 20см

5)1. Проведем перпендикуляры из точек С и Д на АВ. Обозначим их СК и ДКПо условию

угол СКД=45.

2. Из треуг. АВС СК - высота правильного треугольника

СК=АВ*sqrt {3}/2=6

3. В треуг. АВД ДК - высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника. Как известно, она совпадает с медианой.

АК= АВ/2= 2sqrt {3}

Из прямоуг. трег. АКД по теореме Пифагора

ДК= sqrt ( АД^2-АК^2)= sqrt( 14-12)= sqrt2

4 В треугольнике СКД СК=6, СД=sqrt2 . Угол СКД= 45

По теореме косинусов

СД^2=36+2-2*6*sqrt2*сos 45=26

СД=корень из 26

Объяснение: