Найдите стороны прямоугольника, зная что его отношение сторон равно 5 : 7, а площадь 140 кв.дм.
Ответы
Надо вычислить расстояние от центра до хорды (все равно какой). Ясно, что треугольник, вершины которого - точки пересечения хорд - правильный. Ясно и то, что центр этого треугольника совпадает с центром окружности. Но - заодно - это центр вписанной в этот треугольник окружности. В правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен трети высоты, то есть корень(3)/6 от стороны, а сторона ЭТОГО треугольника а/3.
Итак, есть хорда длины а, отстоящая от центра на расстояние а*корень(3)/18.
R^2 = (a/2)^2 + (а*корень(3)/18)^2 = a^2*7/27; R = a*корень(21)/9
Надо вычислить расстояние от центра до хорды (все равно какой). Ясно, что треугольник, вершины которого - точки пересечения хорд - правильный. Ясно и то, что центр этого треугольника совпадает с центром окружности. Но - заодно - это центр вписанной в этот треугольник окружности. В правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен трети высоты, то есть корень(3)/6 от стороны, а сторона ЭТОГО треугольника а/3.
Итак, есть хорда длины а, отстоящая от центра на расстояние а*корень(3)/18.
R^2 = (a/2)^2 + (а*корень(3)/18)^2 = a^2*7/27; R = a*корень(21)/9
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Разделить угол на 1, 2, 3, 4, 5, 6 частей
с карточкой 1 4 5 7 уже решил
Знайдіть кут між векторами а ( -1: -1) і с(2; 0
Периметр равностороннего треугольника abc равен 24 см. найдите длину средней линии этого треугольника
Дано АВСD - ромб . З вершини А проведено висоти АК і АL. доведи що СК=СL
В параллелограмме MNKL угол М=4 угол N найдите угол L (в градусах) в ответе напешите токо число
Площадь равна произведению длины и ширины.
Составим уравнение:
5x * 7x = 140
35x² = 140
x² = 140 : 35
x² = 4
x = 2
Длина 7x = 2 * 7 = 14 дм
Ширина 5x = 2 * 5 = 10 дм
ОТВЕТ: 10 и 14 дм.