Впрямоугольнике, вписанном в окружность, стороны равны 15см и 20см. вычислите радиус окружности

Нужно провести диагональ в прямоугольнике, получится прямоугольный треугольник, в котором диагональ является диаметром круга и будет равна двум радиусам. Диагональ эту можно найти по теореме Пифагора. Она будет равна 25 см. А радиус равен половине диаметра, т. е. 12,5см.

Население Канады

Политический строй Канады – конституционная . Этой северной страной управляет королева, фактически – канадский парламент во главе с .  Государство Канада не объявляло о своей полной независимости, так же, как и . Площадь страны – 9984 тыс. кв. км. Население Канады составляет ___ миллиона человек. Столица государства –. Канада – это федеративная страна, состоящая из десяти провинций и трех территорий. Государственных языка два:  . Экономика Канады многоотраслевая, базируется на торговле природными ресурсами.

1.   монархия

2.       Великобритании

3.       премьер-министром

4.       Австралия

5.       35

6.       Оттава

7.       английский и французский

Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.