Периметр квадрата равен 152. найдите площадь.

Для того, чтобы узнать площадь квадрата, нам нужно узнать длину его сторон:
152:4 =38.
S квадрата =a×a,то есть S данного квадрата = 38×38 = 1444

У квадрата четыре сторон, они равные.
периметр это сумма всех сторон
так как их четыре, то разделим периметр на 4 и найдем одну сторону.
площадь квадрата равна квадрату стороны
ну или произведению двух сторон
152:4=38
38*38=1444

Из площади трапеции ABCD найдем высоту трапеции CH

\displaystyle \tt S_{ABCD}=\frac{AD+BC}{2}\cdot CH~~~\Rightarrow~~~ CH=\frac{2S_{ABCD}}{AD+BC} =\frac{2\cdot84}{4+3}= 24S

ABCD

=

2

AD+BC

⋅CH ⇒ CH=

AD+BC

2S

ABCD

=

4+3

2⋅84

=24

Так как AD || MN и BC || MN, то CK ⊥ MN. Высота CK в два раза меньше высоты CH, т.е. CK = 24/2 = 12.

Средняя линия трапеции равна полусумме основания,т.е.

\tt MN=\dfrac{AD+BC}{2}=\dfrac{4+3}{2}=3.5MN=

2

AD+BC

=

2

4+3

=3.5

\tt S_{BCNM}=\dfrac{MN+BC}{2}\cdot CK =\dfrac{3.5+3}{2}\cdot12= 57S

BCNM

=

2

MN+BC

⋅CK=

2

3.5+3

⋅12=57 кв. ед.

ответ: 57 кв. ед..

20°, 70°, 90°.

Объяснение:

Так как медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то такой треугольник является прямоугольным. Рассмотрим треугольник, образованный медианой и высотой. Угол между медианой и высотой = 50°, угол, который образует высота со стороной, к которой она проведена, равен 90°. Тогда третий угол в рассматриваемом треугольнике равен 40° (180 - 90 - 50). Теперь рассмотрим треугольник, BCB1, он равнобедренный, так как BB1 = B1C. Значит, что углы B1BC и B1CB равны. Угол CB1B, как мы нашли, равен 40° . Следовательно, углы BB1 и B1C равны по (180-40)/2 градусов, т.е. по 70°. Мы определили, что в треугольнике ABC один из углов прямой, а второй равен 70°. Значит третий угол равен 180° - 90° - 70° = 20°.