Khlustikova_Borisovna
?>

Углы треугольника пропорциональны числам 4, 6, 8 найти эти углы

Геометрия

Ответы

Николаевна1564
Решение задания смотри на фотографии
Углы треугольника пропорциональны числам 4,6,8 найти эти углы
moskvabelarus
Оказалось непросто, даже почти забанили за самоуверенность. Но решение простое. Итак: Треугольник ABC. Высота BD. Обозначим длину искомого отрезка - х (EF). BD=4, AD=1, DC=8, Задача сводится к тому, чтобы прировнять площади двух получившихся фигур, S1 (маленький треугольник CEF) и S2 (сложная фигура, состоящая из треугольника ABD и прямоугольной трапеции BEFD. Отношение сторон треугольника ECF равно отношению в BCD. Следовательно если EF=x, то CF=2x. Находим площадь S1=(x*2x)/2=x²; То есть S2=S1, но вместе с тем S2+S1=Sобщ. Sобщ=(4*8)/2+(4*1)/2=18; Sобщ=2S1=2x²=18; x²=9; x=3. ответ: длина отрезка = 3.
dentinnsmr467
 Как известно, в равнобедренном треугольнике попарно равны боковые стороны и углы при основании. Доказательство будем строить именно на этом.

 Предположим, что тр-к ABC - равнобедренный

1) Проведём высоту AK к основанию BC. По св-ву равнобедр. тр., она будет также медианой и биссектрисой. Значит, тр-ки ABK b ACK будут равны по стороне и двум прилежащим углам (половины основания, углы при основании и два прямых угла).

2) Проведём высоты BM и CH к сторонам АС и АВ соответственно.
 Три высоты пересекутсся в точке О, и все они будут делиться по соотношению 2:1, считая от вершин.
 В 1 действии мы доказали, что тр. ABK и ACK равны. Значит, если высоты пересекаются в одной точке , лежащей на общей стороне AK этих двух треугольников, то отрезки высот - BO-OM и CO-OH будут равны (т.к. не смещена линия симметрии):
 BO=CO
OM=OH

Если равны все отрезки высот, то буду равны и целые высоты:
BM = CH, чтд.

Всё!

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Углы треугольника пропорциональны числам 4, 6, 8 найти эти углы
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*