Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, ав равен20см, ас равен 10см.найти вершинуугла а

Ллвлдсдсдсдмббсбсддчдчжвдвбабсдс

Дано:

ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольный параллелепипед

ABCD - параллелограмм

АВ = 6 м, AD = 8 м, АС = 12 м, BB₁ = CC₁ = 5 м

----------------------------------------------------------------------------

Найти:

AC₁ - ?   B₁D - ?

1) Так как, по условию параллелепипед прямой, тогда боковые ребра перпендикулярны основанию ⇒ ΔАСС₁ - прямоугольный (∠АСС₁ = 90°). Тогда мы используем по теореме Пифагора:

АС₁² = АС² + СС₁² ⇒ АС₁ = √АС² + СС₁² - Теорема Пифагора

AC₁ = √(12 м)² + (5 м)² = √144 м² + 25 м² = √169 м² = 13 м

2) Так как сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон, то в основании ABCD определим длину диагонали BD:

BD² + AC² = 2×(АВ² + ВС²).

BD² + (12 м)² = 2×((6 м)² + (8 м)²)

BD² + 144 м² = 2×(36 м² + 64 м²)

BD² + 144 м² = 2×100 м²

BD² + 144 м² = 200 м²

BD² = 200 м² - 144 м² ⇒ BD² = 56 м² ⇒ BD = √56 м² ⇒ BD = √56 м

3) Из прямоугольного ΔВ₁ВD (∠B₁BD = 90°) определим, по теореме Пифагора гипотенузу B₁D:

B₁D² = BB₁² + BD² ⇒ B₁D = √BB₁² + BD² - Теорема Пифагора

B₁D = √(5 м)² + (√56 м)² = √25 м² + 56 м² = √81 м² = 9 м

ответ: AC₁ = 13 м;  B₁D = 9 м

P.S. Рисунок показан внизу↓

Объяснение:

а) треугольник.

а=5кл

h=5кл

S=?

Решение.

S=1/2*a*h

S=1/2*5*5=12,5 кл²

ответ: 12,5кл²

б) треугольник.

a=4кл.

h=5кл

S=?

Решение.

S=1/2*a*h=1/2*4*5=10кл².

ответ: 10кл².

в) прямоугольный треугольник.

а=3кл

b=5кл.

S=?

Решение.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

S=1/2*a*b=1/2*3*5=7,5кл²

ответ: 7,5кл²

г) треугольник

а=3кл.

h=4кл.

S=?

Решение.

S=1/2*a*h=1/2*3*4=6кл².

ответ: 6кл².

д) треугольник.

S∆ABC=S(LOKC)-S∆AOB-S∆BKC-S∆ALC

S(LOKC)=LO*OK=3*5=15кл²

S∆AOB=1/2*AO*OB=1/2*2*2=2кл².

S∆BKC=1/2*BK*KC=1/2*3*3=4,5кл²

S∆ALC=1/2*AL*LC=1/2*1*5=2,5 кл²

S∆ABC=15-2-4,5-2,5=15-9=6кл²

ответ: 6кл².

е) два треугольника.

S(ABCD)=S∆ABC-S∆ADC

S∆ABC=1/2*BK*AC=1/2*7*8=28кл².

S∆ADC=1/2*DK*AC=1/2*2*8=8кл².

S(ABCD)=28-8=20кл².

ответ: 20кл².

ж)

S(ABCD)=S∆DAB+S∆DCB

S∆DAB=1/2*AO*DB=1/2*3*4=6кл².

S∆DCB=1/2*CO*DB=1/2*5*4=10кл²

S(ABCD)=6+10=16кл²

S(ABCD)=1/2*AC*DB=1/2*8*4=16кл

ответ:16кл²