Втреугольнике со сторонами 36 и 42 см проведена биссектриса между ними , она делит третью сторону на отрезки , меньший из которых равен 12 см .найдите периметр

сделаем по строение по условию

на основании  свойства биссектриссы внутреннего угла треугольника

биссектриса  делит третью сторону на пропорциональные отрезки, к прилежащим сторонам , найдем Х

42/36 = Х/12

Х=42/36 *12=14 см

третья сторона =12+14=26 см

Периметр =42+36+26=104см

ответ Периметр 104см

δ авс∠с = 90°ак - биссектр.ак = 18 смкм = 9 смнайти: ∠акврешение.      т.к. расстояние от точки  измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к  на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км.      рассмотрим полученный δ акм, т.к. ∠амк = 90°,то ак гипотенуза, а км - катет. поскольку, исходя из условия, катет км = 9/18 = 1/2 ак, то ∠кам = 30°.        т.к. по условию ак - биссектриса, то ∠сак =∠кам = 30°      рассмотрим δакс. по условию ∠аск = 90°; а∠сак = 30°, значит, ∠акс = 180° - 90° - 30° = 60°      искомый ∠акв - смежный с ∠акс, значит, ∠акв = 180° - ∠акс = 180° - 60° = 120°  ответ: 120°

Объяснение:

Якщо ще актуально)

Дано: ABCD - паралелограм, АС - діагональ, ВН⟂АС, АН= 6 см, СН= 15 см, ВС–АВ= 7 см.

Знайти: S abcd.

Розв'язання.

Розглянемо трикутники АНВ і СНВ.

Вони прямокутні, а сторона ВН для них є спільним катетом. АН= 6 см, СН= 15 см, тому очевидно, що ВС>АВ.

Нехай АВ= х см, тоді ВС= (х+7) см.

Оскільки ВН - спільна сторона, тоді справедлива така рівність (через т.Піфагора у ΔAHB і ΔCHB):

АВ²–АН²= ВС²–НС²;

х²–6²= (х+7)²–15²;

х²–6²= х²+14х+49–225;

х²–х²–14х= 36+49–225;

–14х= –140;

14х= 140;

х= 10 (см)

Отже, АВ= 10 см, тоді:

ВН²= х²–6²= 10²–6²= 100–36= 64;

ВН= 8 см (–8 не може бути)

Розглянемо ΔABC:

AC= AH+HC= 6+15= 21 см

ВН= 8 см, ВН - висота ΔABC, оскільки ВН⟂АС.

Знайдемо площу ΔАВС:

S= ½•AC•BH;

S= ½•21•8= 84 (см²).

Діагоналі паралелограма ділять його на два рівних трикутники, тобто їх площі рівні.

SΔABC= SΔCDA= 84 см²

Звідси площа паралелограма ABCD дорівнює

S abcd= 2•SΔABC= 2•84= 168 (см²).

Відповідь: 168 см².