Вокружность вписан десятиугольник две соседние стороны которого равны радиусу, а остальные 8 сторон равны между собой. найти сумму наименьшего и наибольшего углов десятиугольника

Если провести к вершинам 10-угольника радиусы, 
получим равнобедренные треугольники...
два из них (по условию) окажутся и равносторонними...
в равнобедренном треугольнике углы при основании (это будет сторона 10-угольника) равны))
наименьший угол 10-угольника = 120°, наибольший = 150°
ответ: 270°

Уравнение окружности радиусом r с центром в (x0;y0)

приведем данной уравнение к такому виду:

уравнение прямой, параллельной оси ординат: x=a, где a=const
эта прямая проходит через точку с координатами (5;-6), x=5; y=-6
значит: 5=a => a=5
x=5 - искомая прямая
центр окружности лежит на оси ox
прямая x=5 тоже пересекает ox в точке (5;0) и перпендикулярная ей
значит расстояние от центра окружности до прямой x=5 будет перпендикуляр, проведенный из точки (5;0) в точку (-1;0) - он совпадет с ox , значит его длина будет равна модулю разности абсцисс этих точек |5-(-1)|=6
ответ: 6

Пусть х см- 1 катет, а у см- 2 катет.
Тогда решим систему уравнений:
1)
{х+у=11
{х^2+у^2=61
2)
{х^2+2*х*у+у^2=121
{х^2+у^2=61
3)
{-х^2-2*х*у-у^2=-121
{х^2+у^2=61
4)
{-2*х*у=-60
{х+у=11
5)
{х*у=30
{х+у=11
6)
{х=11-у
{(11-у)*у=30
•Рассмотрим отдельно вот это уравнение:
(11-у)*у=30
-у^2+11у-30=0
D=121-4*(-1)*30=441
y1=(-11+21)/2=5
y2=(-11-21)/2=-16
Второй корень не подходит по смыслу задачи (катет не может быть отрецателен).
Значит, вернёмся к системе:
7)
{у=5
{х=6
Итак, катеты найдены, теперь по формуле площади прямоугольного треугольника:
S=1/2*a*b, где a и b - его катеты.
S=1/2*5*6=15 см^2.
ответ: 15 см^2.