Завтра сдавать кр! , проболел! треугольник задан координатами своих вершин: а(1: 3) , в(-1: 1) , с(2: 2 определите вид треугольника. найдите координаты центра описанной около треугольника окружности. составьте уравнение окружности .

На координатной плоскости строим точку в(1: 3),откладывая по оси х-ов+1, по оси у-ов +3 на пересечении перпендикуляров получим точку в. так же строим другие 2 точуи. соединяем их отрезками и получаем прямоугольный треугольник. для прямоугольного тр-ка центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы и координаты центра окружности о(+0,5: +1,5)

Обозначим точки на стороне аb как основания: - высоты: н, - медианы: м, - биссектрисы: б. по теореме косинусов находим один из углов при основании: cos a = (b² + c² - a²) / (2bc) =   =(14² + 18² - 10²) / (2*14*18) =    (196  +  324  -  100) /  504 = 420 / 504 =  0.833333. cos a = 0.8333333 аrad = 0.5856855 аgr = 33.55731теперь находим длины отрезков, на которые делит высота сторону аb.ан = ac*cos a = 14*0.833333 =  11.666667.деление стороны ав биссектрисой определим из свойства биссектрисы (отрезок аб = х): х/ас = (18 - х) / вс10х = 252 - 14х24х = 252х = аб = 252 / 24 = 10,5.медиана делит сторону ав пополам: ам = 18 / 2 = 9.отсюда ответ: ам = 9.мб = 10,5 - 9 = 1,5.бн =  11.666667 - 10,5 =  1.1666667. нв = 18 -  11.666667 =  6.3333333.можно заменить десятичные дроби на обычные: 1.1666667 = 1(1/6), 6.3333333 = 6(1/3).

Пусть треугольник с углом а = 90 и основанием ас. угол вса = 45 градусов. косинус угла 45 = ас : вс  ( прилежащий катет к гипотенузе ) косинус 45 = корень из 2 : 2 корень из 2 : 2 = ас : 10 ас = (10* корень из 2) : 2 = 5 корней из 2 по теореме пифагора найдем ва  ва^2 = 100 - 50 ва=корень из 50 = 5 корней из 2 площадь прямоугольного треугольника равна 1/2 произведения катетов ( 1/2 *a*b ) ва и ас -  катеты, вс - гипотенуза, значит s = 1/2 * 5 корней из 2 * 5 корней из 2 s = 1/2 * 50 = 25. ( если есть наименование (см,м,  , не забудь поставить квадрат! )