Периметр параллелограмма 50 см. одна из сторон на 5 см болбше другой. найти длины сторон параллелограмма.

р=2·(а+в)

пусть одна сторона будет х, а другая х+5, тогда:

2·(х+х+5)=50

2·(2х+5)=50

4х+10=50

4х=50-10

4х=40

х=40: 4

х=10

значит одна сторона х=10 см, а другая х+5=10+5=15 см.

пусть х сторона параллелограмма. тогда другая сторона х+5. зная что периметр равен 50 см. мы можем составить уравнение для нахождения длинн сторон.

х+х+(х+5)+(х+5)=50

4х+10=50

4х=50-10=40

4х=40

х=10

10+5=15

ответ: одна из сторон 10 см., другая 15 см.

1)В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см.  

Найти: АС и COS угла С.

ДВ"=АВ"-АД" = 400-144=256

ДВ=16

треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно ДВ/АВ=АВ/СВ

16/20=20/СВ

СВ=20*20:16=25

АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225

АС=15

мы нашли АС=15,

теперь ищем CosC

CosC=АС/СВ=15/25=3/5

CosC=3/5

ответ: CosC=3/5, АС=15см

 

2)  

   AD=AB cos A, S =  AB AD sin A = AB² sin A cos A = 1/2 AB² sin(2A) = 72 sin(82°) = 72 cos(8°) ≈ 71,2993 см²  

Гипотенуза равна 50 см; второй катет равен 40 см.

Объяснение:

Проекция катета на гипотенузу - это перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу.

Теорема:

Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу, а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы.

1) Обозначим гипотенузу с, тогда, согласно теореме:

с : 30 = 30 : 18

с = 30² : 18 = 900 : 18 = 50 см

2) По теореме Пифагора находим другой катет b:

b = √(50² - 30²) = √(2500 - 900) = √1600 = 40 см

ответ: гипотенуза равна 50 см, а второй катет равен 40 см.