Вчём состоит приём дополнительного построения?

Одним из эффективных методов решения геометрических задач является метод дополнительных построений. Дополнительные построения позволяют свести задачу к задачам, решения которых хорошо известны или легко могут быть получены. Требуется большой опыт, изобретательность, геометрическая интуиция, чтоб догадаться, какие дополнительные линии следует провести. Иногда условие задачи подсказывает выбор дополнительного построения.

Так практика показывает, что полезно в трапеции провести через одну вершину прямую, параллельную противоположной боковой стороне; если речь в задаче идет о диагоналях, то дополнительное построение состоит в проведении через одну из ее вершин прямой, параллельной диагонали.

Если в условии говорится о медиане треугольника, то стоит попытаться продолжить эту медиану на такое же расстояние.

Если в задаче фигурирует середина одной или нескольких сторон четырехугольника, то стоит добавить середины каких-то других сторон или диагоналей и рассмотреть средние линии соответствующих треугольников. Этот прием называют методом «средних линий».

Таким образом, выделены три разновидности дополнительных построений:

1)  продолжение отрезка на определенное расстояние или до пересечения с заданной прямой;

2)  проведение прямой через две заданные точки;

3)  проведение через заданную точку прямой, параллельной данной прямой.

Основные направления, которые можно выявить во всем многообразии подходов к изучению дополнительных построений: 
1) Обучение эвристическим приемам решения задач и организация исследовательской деятельности при осуществлении поиска дополнительных построений. 
2) Использование различных дополнительных построений, связанных с данной фигурой. 
3)Использование дополнительных построений определённого вида при решении конкретных геометрических задач. 
4) Использование дополнительных построений (плоскостных чертежей и сечений) при решении стереометрических задач.

ответ: 106°, 74°, 74°>

объяснение:

Накрест лежащие углы равны, значит:

2 пары углов будут равны как накрест лежащие, и остаётся только представить эти пары:

106°=106° как накрест лежащие.

дальше можно сделать так: сумма всех углов при пересечении двух прямых=360°

1) 106+106=212°

2) 306-212°=148°

это мы нашли сумму двух других накрест лежащих углов, а т.к. накрест лежащие углы равны, то:

3) 148:2=74°

Надеюсь получилось понятно объяснить, просто я обычно делаю именно так, но есть другой к нему картинка сверху

при пересечении двух прямых получаются два смежных угла (над прямой по горизонтали и под ней)

сумма смежных углов=180°

делаем аналогично:

1) 180-106=74°

а 106=106 как накрест лежащие

и 74=74 как накрест лежащие.

как-то так...

Сечение - правильный шестиугольник.

Объяснение:

Плоскости пересекаются по прямым линиям. Две параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым.

Нам даны три точки секущей плоскости, пересекающей куб:  E, F и G, расположенные на ребрах АВ, AD и DD1 соответственно.

Прямая EF, принадлежащая секущей плоскости и грани АВСD куба пересекает грань куба DD1C1C в точке Q, а грань куба AA1B1B в точке R.

Проведя прямую QG до пересечения с ребром D1C1, получим точку сечения Н.

Теперь можно провести НI параллельно EF и IK параллельно GF => получим все точки сечения.

Но можно построить недостающие точки P и S (построение понятно из рисунка) и провести прямые SI (через Н) и РК (через Е). Получим то же самое сечение, которое в силу симметричности точек является правильным шестиугольником.