Треугольник равнобедренный аbc, bd=x, bc = 17. решите .) заранее . ​

Условие не полное, но наверное, BD = 17.

Объяснение:

Задача#1.Решение:

Сумма углов треугольника равна 180°.

=> ∠В = 180° - (74° + 20°) = 86°

Так как BD - биссектриса => ∠ABD = ∠CBD = 86˚/2 = 43˚

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠BDA = 180˚ - (43˚ + 20˚) = 117°

Сумма смежных углов равна 180°

=> ∠BDH = 180˚ - 117˚ = 63˚

∠BHD = 90˚, так как ВН - высота.

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠DBH = 180˚ - (63˚ + 90˚) = 27˚.

ответ: 27°.Задача#2.Решение:

Так как △АВС - тупоугольный (∠В = 120°) => высота АН не входит в △АВС.

△АНС - прямоугольный.

Так как △АВС - равнобедренный => ∠А = ∠С = (180° - 120°)/2 = 30°(∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> АС = 7 * 2 = 14 см.

ответ: 14 см.

На картинке рисунок ко 2 задаче.

Решение:

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Докажем, что ВК || CD и то, чт ВК - средняя линия.

Доказательство:

Рассмотрим △ВАК и △CAD:

∠B - общий.

AB/AC = AK/AD = 1/2, так как АВ = ВС и АК = KD

=> △ВАК и △CAD подобны, по 2 признаку подобия треугольников.

=> ∠ABK = ∠BCD и ВК/CD = 1/2

Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Так как ∠BCD= ∠ABK(они соответственные) => BK || CD.

Так как ВК/CD = 1/2 => BK = 1/2CD

=> BK - средняя линия △CAD.

BK = 3,8/2 = 1,9 см

ответ: 1,9 см.