Через точку а, удаленную от плоскости альфа на расстояние корень из 3 см, проведена прямая, пересекающая плоскость альфа в точке в. найдите угол между прямой ав и плоскостью альфа, если ав=2см.

sina=bb1/ab=(3^1/2)/2,   угол a=60`

из треугольника асd находишь ad легко!  

 

угол adc =60 гр, ( 180 -120), а угол cad= 30 гр  

против угла в 30 гр лежит катет, в два раза меньший гипотенузы.  

ad = 12  

 

в треугольнике adb опусти высоту на ав. она
разделит угол adb пополам, ведь треугольк !  

 

угол dba будет равен 30 гр  

против угла в 30 эта высота равна 6  

 

по теореме пифагора  

 

12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108  

половинка ав равна 6v3
 

ab = 12v3

a-сторона треугоника в основании,

площадь основания находим по специальной формуле для равносторонний треугольника s=(√3*a^2)/4

s=(√3*6^2)/4=9√3

2). площадь боковой грани равна сумме площадей трех равных равнобедренных треугольников. площадь одного из этих треугольников находим
по формуле :

s∆=1/2*a*h, где h это высота опущенная из вершины на основание бокового треугольника, которая уже дана в условии, ведь апофема это и есть высота данного треугольника.

s∆=1/2*6*10=30

теперь умножим 30 на 3, так мы найдем площадь трех треугольников,т.е. найдем площадь
боковой поверхности.

sбок.=30*3=90

3). теперь найдем площадь полной поверхности, сложив площадь основания и боковую площадь пирамиды

š=9√3+90=9*(√3+10)

подробнее - на -