:висота конуса дорівнює 4 м. яким має бути радіус конуса, щоб його об'єм не перевищував об'єму циліндра радіусом 3 м і висотою 4 м?

об'єм циліндра=пі*радіус в квадраті*висота=пі*9*4=36пі

об'єм конуса=1/3*пі*радіус в квадраті*висота=1/3*пі*радіус в квадраті*4

36пі=1/3пі*радіус в квадраті*4, 108=4*радіус в квадраті, радіус=3*корінь3

радіус конуса не повинен  перевищувати 3*корінь3 

  1) s δabd = 0.5·h·ad

      s  δabc = 0.5·h·bc

2)  δ aod подобен δ  boc:

    < boc = < aod (вертикальные)

    < cbd = < bda (накрестлежащие)

 

    < bca = < cad (накрестлежащие)

3) из подобия треугольников  ⇒ bc: ad = co: ao = bo: od = 3: 4

      bo: od = 3: 4 (дано)

4)  s δabd :     s δabc =    (0.5·h·ad) : (  0.5·h·bc) = ad: bc = 4: 3

ответ :     s δabd :   s δabc =   4: 3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.

Обозначим расстояние буквой d, а радиус буквой r.

Получается d (2) < r (6).

Обозначим прямую буквой р.Получается р имеет с окружностью две общие точки.

б) Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

Обозначения взяты из а).

Получается d (6) = r (6)

Получается р имеет с окружностью только одну общую точку.

в) Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

Обозначения из а).

Получается d (10) > r (6).

Получается р с окружностью не имеет общих точек.