Х - одна из сторон параллелограмма 26 : 2 = 13 см - полупериметр его (13 - х) см - вторая сторона параллелограмма
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:
Уравнение
7² + 11² = 2х² + 2 * (13 - х)² 49 + 121 = 2x² + 2 * (х² - 26х + 169 ) 170 = 2 x² + 2x² - 52х + 338 4х² - 52х + 168 = 0 x² - 13x + 42 = 0 D = 13² - 4 * 1 * 42 = 169 - 168 = 1 √D = √1 = 1 x₁ = (13 + 1)/2 = 14/2=7см - одна сторона x₂ = (13 - 1) /2 = 12/2 = 6см - одна сторона 13 - 7 = 6 см - другая сторона 13 - 6 = 7 см - другая сторона Длины сторон взаимозаменяемы 6см и 7 см или 7см и 6см
ответ: 6см ;7 см; 6см; 7см
Akopovich802
04.05.2021
Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м. Объяснение: Дано: ΔABC; ВС - высота горы; ∠BAC = 30°; ∠BDC = 45°; AD = 0,5 км. Найти высоту горы BC. Решение. 1) Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. ⇒ BC⊥AC, ΔABC прямоугольный, ∠С = 90°, высота горы - катет BC. 2) В ΔABC ∠BAC = 30° (по условию), ∠ACB = 90°, тогда ∠ABC = 180° - 30° - 90° = 60°. Обозначим для удобства высоту горы катет ВС = x. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒ гипотенуза AB = 2x км. 3) В ΔDBC ∠BDC = 45° (по условию), ∠DCB = 90°, тогда ∠DBC = 180° - 90° - 45° = 45°. ⇒ ΔDBC равнобедренный, так как имеет два равных угла ⇒ DC = BC = x км. 4) Тогда в ΔABC сторона AC = x + 0,5 км. Из ΔABC найти BC можно двумя По теореме Пифагора: