Обе диагонали параллелограмма равны 41 одна из сторон параллелограмма равна 40 найдите другую сторону параллелограмма

Дано:

ABCD - параллелограмм;

AC = BD = 41;

AD = 40.

Найти:

AB - ?

Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником.

AC = BD  ⇒  ABCD - прямоугольник  ⇒  ∠BAD = 90°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BAD:

Гипотенуза BD = 41; катет AD = 40;

По теореме Пифагора, получим равенство:

AB² = BD²-AD²;

AB² = 41²-40²;

AB² = (41-40)(41+40);

AB² = 1·81;

AB² = 9²;

AB = 9.

ответ: 9.

В условии опечатка: в пункте б) надо найти отношение площадей треугольника ВОС и НЕвыпуклого пятиугольника AOBCD.

а) ∠ОВС = ∠ОСВ по условию, значит ΔОВС равнобедренный с основанием ВС, ОВ = ОС.

АС = CD по условию, значит ΔACD равнобедренный с основанием AD, ∠CAD = ∠CDA.

О - середина АС, значит

ОВ = ОС = ОА.

Итак, AD = 2BC (по условию), AC = 2OC и  CD = 2OB, тогда

ΔADC подобен ΔСОВ по трем пропорциональным сторонам. Значит

∠ВСО = ∠DAC, а эти углы накрест лежащие при пересечении прямых AD и ВС секущей АС, значит BC║AD.

б) Коэффициент подобия треугольников ВОС и DAC:

k = 1/2

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

Sboc : Sdac = k² = 1/4

Т.е. Sdac = 4Sboc, тогда площадь пятиугольника AOBCD:

Saobcd = Sboc + Sdac = 5Sboc,

Sboc : Saobcd = 1 : 5

Равносторонний треугольник по другому называется правильный треугольник) берём и смотрим в интернете "правильный треугольник" и что мы видим там...а видим мы все формулы правильного треугольника и конкретно формулу высоты
h=v3/2*a
где h-высота треугольника  
а-его сторона   
подставляем в эту формулу высоту
6v3=v3/2*a
a=6v3/(v3/2)=6v3*(2/v3)=6*2=12  это сторона треугольника

у равностороннего (правильного) треугольника все стороны равны..значит чтобы найти периметр нам надо сторону умножить на 3 
P=3*12=36