Стороны треугольника 13 см, 14см и 15 см. найдите расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника . радиус шара 5 см.

площадь треугольника

фо́рмула герона позволяет вычислить площадь треугольника (s) по его сторонам a, b, c:

где p  — полупериметр треугольника:

радиус вписанной в треугольник окружности

  r =s/p

 

    по теореме пифагора находишь расстояние l  от плоскости треугольника до центра шара  по ф-ле

 

l =  v  (r^2- r^2) 

 

 

1. подставляем х в исходное уравние

  1.5 в кв + р*1.5 -6 = 0

  отсюда получаем р

  р = 6: 4-1.5 = 2.5

 

2. одинн корень нам известен

  ищем второй согласно формуле корней кв. ур-я

 

  х2 =  -р - кв корень (( р в кв) -4ас)

                     

                                                            2

р=2.5

а=1

с=-6

            таким образом

х2 = ( -2.5 - кв корень (2.5*2.5 + 4*1*6) ) : 2

х2 = -4

пусть площадь треугольника не меньше 1. из формулы s=1/2*a*h следует, что каждая сторона треугольника больше 2. без ограничения общности можно считать, что ab - наименьшая сторона треугольника abc. пусть ch - высота. рассмотрим меньший из отрезков ah и bh. без ограничения общности можно считать, что это ah. ah не больше половины ab и ah не больше половины ac. ch меньше половины ac. тогда ah+ch< ac, и для треугольника ach не выполняется неравенство треугольника, что невозможно. противоречие. значит, площадь будет меньше 1.