Катет прямоугольного треугольника равен 8 см., а медиана, проведенная к нему, равна 2 корням из 13см. найдите периметр треугольника

периметр - это сумма длин всех сторон. 

медиана к катету делит его на прямоугольный и второй треугольник ( нам здесь второй неинтересен). 

в прямоугольном треугольнике один катет - половина известного и равен   4 см, гипотенуза 2√13, второй катет найдем по теореме пифагора:

он равен  √(52-16)=6 см

для вычисления периметра нам недостает длины гипотенузы:

она равна  √(8²   +6² )=10 см

периметр этого треугольника 

р=10+8+6=24 см

Площадь боковой поверхности конуса s =  π * r * l, где  r - радиус основания конуса, l - длина образующей конуса в прямоугольном треугольнике aob: высота конуса ao - катет радиус основания конуса bo - катет образующая конуса ab - гипотенуза ∠abo = 74° катет bo прилежит к  ∠abo, найдем длину катета через косинус известного угла. косинусом  ∠abo является отношения прилежащего катета bo к гипотенузе ab. по таблице брадиса находим, что косинусу 74° соответствует величина 0,2756 cos(∠abo) = bo / ab bo = ab * cos(∠abo) bo = 28 * cos74° = 28 * 0,2756 = 7,7168 (см) r = 7,7168 (см) s =  π * 7,7168  * 28 = 3,1416 * 216,0704  ≈ 679 (см²)

Посторим окружность, прямые, проведем перпендикуляры.  угол, двумя касательными, равен 70град. => если мы проведем медиану этого угла (которая разделит его на 2 абсолютно равных), то получим треугольники oam и obm. угол bom будет равен 70/2 = 35гр. (так как равные треугольники)   m в треугольнике obm равен 90 градусам, так как оb перпендикулярно mb далее используем формулу - сумма острых углов в прямоугольном треугольнике (частный случай суммы всех углов в треугольнике). получаем: 90-35=55 град. следовательно, углы в треугольнике овм соответственно равны 35 гр., 90 гр., 55 гр.