Найдите высоту наклонной призмы, объем который равен 12 см2, а в основании лежит квадрат со стороной 2 см.

V=Sосн*h
Т.к. у квадрата все стороны равны, то Sосн=a^2=2^2=4
h=V/Sосн=12/4=3
ответ: 3

Объяснение:

S(бок)= S(МDА)+S(МDС)+S(МАВ)+S(МСВ)

1)Т.к. МD⊥(АВС) , то МD⊥DА ,  МD⊥DС.

Δ МDА= МDС как прямоугольные по 2-м катетам : МD-общая,  АD=DС как стороны квадрата , S(МDА)=S(МDС)=1/2*20*15=150(см²).

2) МD⊥( АВС), DА⊥АВ , значит МА⊥АВ по т. о 3-х перпендикулярах⇒ΔМАВ-прямоугольный.

МD⊥( АВС), DС⊥СВ , значит МС⊥СВ по т. о 3-х перпендикулярах⇒ΔМСВ-прямоугольный.

3) ΔМАВ= ΔМСВ, как прямоугольные по катетам  МА=МС=25 и общей гипотенузе МВ. Поэтому S(МАВ)=S(МСВ)=1/2*20*25=250 (см²).

4)S(бок)= 2*150+2*250=800 (см²).

Дано:

Прямоугольник ТКРС.

∠КАВ = 20°

∠ВСР = 30°

АМК = 20°

Найти:

углы △АВС.

Решение:

Прямоугольник - геометрическая фигура, у которой все углы прямые.

=> ∠КТС = ∠ТСР = ∠СРК = ∠РКТ = 90°

Сумма смежных углов равна 180°.

∠РКТ смежный с ∠ТКМ = 180° - 90° = 90°

=> △АМК - прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> ∠МАК = 90° - 20° = 70°

Сумма смежных углов равна 180°.

∠МАК смежный с ∠КАС => ∠КАС = 180° - 70° = 110°

Так как ∠КАВ = 20°,по условию => ∠ВАС = 110° - 20° = 90°

=> △ВАС - прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> КВА = 90° - 20° = 70°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠СВР = 90° - 30° = 60°

Сумма смежных углов равна 180°.

∠КВА смежный с ∠АВР => ∠АВР = 180° 70° = 110°

Так как ∠СВР = 60° => ∠АВС = 110° - 60° = 50°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠ВСА = 90° - 50° = 40°

ответ: 90°, 50°, 40°.