Треугольник авс -равносторонний, со стороной а, ед - его средняя линия, параллельна ас, найдите периметр треугольника вед

т.к. средняя линия делит стороны треугольника пополам, то ае=ев, bd=dc и отношение средней линии к основанию 1: 2, отношение=> отношение труегольника вед к треугольнику авс= 0,5 => периметр теугольника вед= 1/2 периметра треугольника авс

пирамида правильная, значит в основании квадрат. высота пирамиды so где точка о-пересечение диагоналей квадрата .рассмотрим осевое сечение аsс. в нём ас=6 корней из2(диагональ квадрата основания). мк-средняя линия треугольника аsс она пересекает высоту so в точке n. тогда on=so/2=(корень из( аsквадрат-аоквадрат)/2=(корень из46)/2. проведём в треугольнике мвк высоту вn(в равнобедренном треугольнике она же и медиана). тогда искомый угол будет равен углу между вn и её проекцией во на плоскость авс. во=ао=(6 корней из 2)/2=корень из 18.      тангенс искомого угла равен on/bo=0,5*(корень из 46)/(корень из 18)=(корень из 3)/2. по таблице угол 40 градусов 54 мин.

Нарисуем трапецию АВСД.  

Проведем линию КМ, соединяющую середины оснований.  

ВК=КС=6:2=3  

АМ=МД=11:2=5,5  

Опустим высоту КН, для того, чтобы из треугольника  КНМ найти затем КМ.  

Проведем КЕ параллельно АВ и КТ параллельно СД.  

АЕ=ВК=ТД=КС=3  

КЕ=ВА=3  

КТ=СД=4

ЕТ=АД-АЕ-ТД=11-3-3=5

Получен треугольник КЕТ со сторонами 3,4,5.  

Найдем площадь треугольника КЕТ по форуле Герона.  

Вычисления приводить не буду, не в них смысл  данного решения.  

S КЕТ=6  

Высоту КН  треугольника КЕТ найдем из площади  треугольника . S(КЕТ)=ЕТ*КН:2  

КН=2S:ЕТ=12:5=2,4

По т. Пифагора из прямоугольного треугольника КНТ  найдем НТ.

НТ равна 3,2 ( опять же не привожу вычисления -  можно проверить).  

НМ=НД-МД  

МД=5,5 по условию.  

НД=ТД+НТ=3+3,2=6,2  

НМ=6,2-5,5=0,7  

КМ найдем по т. Пифагора:  

КМ²=КН²+МН²=2,4²+0,7²=6,25    

КМ=√6,25=2,5 см

Объяснение: