Стороны треугольника равны 13, 14, 15. найти радиус описанной окружности.

Применяет формула героев для нахождения площади, а потом просто ищем радиус

1). На произвольной прямой отложить отрезок, равный стороне АВ. Обозначить на концах отрезка вершины треугольника: точки А и В.

2) Из точки А как из центра раствором циркуля  радиусом, равным длине стороны АС, начертить дугу.

3) Из т.В как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны  ВС, начертить дугу до пересечения с первой дугой. 

Точка пересечения дуг – вершина С искомого треугольника. Соединив А и С, В и С, получим треугольник со сторонами заданной длины.

б) Построение срединного перпендикулярна стандартное. 

Из т.А и т.В как из центров провести полуокружности произвольного, но равного радиуса несколько больше половины АВ так, чтобы они пересеклись по обе стороны от АВ (т.К и т. Н). 

Точки  пересечения К и Н этих полуокружностей соединить. 

Соединить А и Н, В и Н. Четырехугольник АКВН - ромб ( стороны равны взятому радиусу). Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. => 

АМ=МВ и КМ перпендикулярно АВ. 

КМ - срединный перпендикуляр к стороне АМ. 

Точно так же делят отрезок пополам.

Вариант 2.

1). «Две прямые не пересекаются, если соответственные углы равны»? Верно

Если соответственные углы равны, прямые параллельны.

2). « Существует треугольник, один из углов которого равен разности двух других»? Верно

Это прямоугольный треугольник; угол А=90 градусов, угол С=А-В=90-В

3). «Если сторона и 2 угла одного треугольника равны стороне и 2-м углам другого треугольника, то треугольники равны»? неверно, такие треугольники подобны;

Если сторона и 2 прилегающих к ней угла одного треугольника равны стороне и

2-м прилегающим к ней углам другого треугольника, то треугольники равны

4). «В прямоугольном треугольнике сумма острых углов не меньше 90 градусов»? Верно

она равна 90

5). «Треугольник с двумя различными острыми внешними углами не существует»? Верно,

поскольку острый внешний угол означает, что смежный с ним угол треугольника

будет тупым, а у треугольника может быть только один тупой угол.

6). «В треугольнике РМЕ , ,сторона РЕ- наименьшая». что-то пропущено в условии вопроса;

если, например, угол М наименьший, то и сторона РЕ наименьшая, поскольку она

лежит напротив наименьшего угла.

В заданиях 7-9 поясните ответ.

7). В равнобедренном треугольнике один из углов равен 800 .Чему равны остальные углы?

сумма углов треуг 180. В равнобедренном треуг два одинаковых угла,

если они по 80, то третий равен 180-80-80=20; если же это угол при вершине,

то углы при основании равны (180-80)/2=50 градусов

8). В треугольнике одна из сторон равна 8 см, другая – 10 см. Какие целочисленные значения может принимать длина третьей стороны? сумма длин сторон треугольника всегда больше

длины третьей стороны, то есть третья сторона меньше 8+10=18,

и она может принимать любое целое значение, от 1 см по 17 см

9). В прямоугольном треугольнике наибольшая сторона МТ=39, МК=19,5. Чему равен

вопрос не сформулирован

2 часть

1). Внутри равностороннего треугольника АВС отмечена точка К, такая, что углы ВАК и ВСК равны 150. Найдите АКС. ( ) В условии что-то напутано, не могут ВАК и ВСК равнятья 150 градусов

2). Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны соответственно 3 см и 1 см. Определите длину третьей стороны этого треугольника. ( ) В равнобедр треуг две одинаковых стороны. Если это стороны по 3 см, то такой треугольник существует, выполняется условие, что сумма двух сторон треуг больше его третьей стороны. Если бы 2 одинаковые стороны были бы по 1 см, то это условие не выполнится, 1+1<3, значит, такого треуг не существует. ответ: третья сторона длиной 3 см

3). В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 14 см и углом 1500 найдите высоту, проведенную к боковой стороне. ( )

4). Докажите, что любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. ( )

не знаю, как у вас в учебнике, можно просто нарисовать

длинную сторону и "положить" на нее с каждого края отрезки, сумма которых равна

этой стороне или меньше ее, сразу станет понятно.

Объяснение: