Стороны треугольника авс касаются шара.найти радиус шара, если ав=8 , ас=12, вс=10 и расстояние от центра шара о до плоскости треугольника авс равно корень из 12.

пусть расстояние до плоскости тр-ка равно d=кор12, радиус вписанной в тр. авс окр-ти (сечения сферы пл-тью авс) равен r. тогда радиус шара:

r = кор(d^2 + r^2). найдем r.

воспользуемся двумя формулами для площади тр-ка:

s = p*r   и     s = кор[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р=(a+b+c)/2 - полупериметр.

р = (8+10+12)/2 = 15

тогда площадь по формуле герона:

s = кор(15(15-8)(15-10)(15-12)) = кор(15*7*5*3)= 15кор7

тогда: 15кор7 = 15*r

отсюда r = кор7

тогда радиус шара:

r = кор(12 + 7) = кор19.

ответ: корень из 19

MN это средняя линия треугольника так как он делится стороны пополам. А если MN средняя линия значит он сам равен половине основание. Или другими словами основание в два раза больше чем средняя линия(MN)

MN＝12см а DC основание, значит DC в 2 раза больше чем MN

DC＝2×MN＝2×12=24 см

По рисунку понятно что MK=DM ( черточки означает что они равны）

MK=4см=DM

DM=4 см

KC=25

KC состоит из двух частей KN и NC и они оба равны

KN+NC=25

KN=NC=25÷2

KN=NC=12,5

● P DKC= KD+KC+DC

KD=MK+DM=4+4=8

KC= 25

DC=24

P DKC= 8+25+24=57

● P MKN=MK+KN+MN

P MKN=4+12,5+12=28,5

1) Якщо трикутника ABC і FDK , то їх відповідні елементи теж рівні:

AB = FD, BC = DK, CA = KF

∠A = ∠F, ∠B = ∠D, ∠C = ∠K

Відповідно, якщо відрізок AC = 6 см, то відповідний йому відрізок — KF — теж рівний 6 см.

Якщо кут С = 60°, то відповідний йому кут — K — теж рівний 60°.

2) ∠AOB = ∠DOC — так як вертикальні

ВО = ОС, AO = OD — за умовою

Маємо трикутники АОВ та DOC, у яких рівні дві сторони та кут між ними. А це перша ознака рівності трикутників.

Отже, ΔАОВ = ΔDOC

У рівних трикутників рівні і відповідні елементи:

AO = DO, BO = CO, AB = DC

Отже, AB = DC як відповідні еленти у ріних трикутниках.

3) Позначимо одну із сторін трикутника за х (см), тоді другу за х−6 (см), а третю – за х+10 (см). Периметр трикутника рівний 70. Складемо і розв'яжемо рівняння:

x+x−6+x+10 = 70

3x+4 = 70

3x = 66

x = 22

x = 22 см — довжина однієї сторони трикутника

х−6 = 22−6 = 16 см — довжина другої сторони трикутника

х+10 = 22+10 = 32 см — довжина третьої сторони трикутника

Відповідь: Довжини сторін трикутника рівні 16, 22 та 32 см.  

Объяснение: