Трапеции abcd известно, что ad = 9, bc = 1, а её площадь равна 20. найдите площадь трапеции bcnm, где mn – средняя линия трапеции abcd.

Извиняюсь за то, что криво.

Свойство, сторона лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузе, гипотенуза это сторона лежащая против прямого угла.
Выводится через синус, так как синус в прямоугольном треугольнике равен противо положенному катету на гипотенузу => гипотенуза нам известна, синус угла 30 градусов, это 1/2, получается простейшее уравнение. Гипотену множим на синус 30, то есть 1/2 и получаем 20.
Это если выводить. Можете сначала сказать обычное решение, а потом объяснить св-во. Учитель, как я думаю, будет удивлен.

диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. итак, у нас два равносторонних треугольника или четыре прямоугольных треугольника. т.к. они делятся пополам, то в прямоугольном треугольнике гипотенуза  = 6, а катет 3. по теореме пифагора, второй катет равен 3 корня квадратных из трех. это половина второй диагонали. умножаем на два = 6 корней из 3. 

углы в равносторонних трегольниках по 60 градусов. все углы в ромбе суммируются в 360 градусов, значит, 360 - 60 х 2 = 360 - 120= 240. 240\2= 120 градусов

ответ: диагональ 6 корней из 3, углы два по 60 и два по 120 градусов