Точки o(0; 0), a(6; 2), b(x; y)и с(0; 6) является последовательеыми вершинами параллелограмма.найдите координаты точки в.​

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины.пусть точка пересечения медиан будет о, а ам=3х.  ао: ом=2: 1обозначим середины медиан ам и сn   точкамии к и е соответственно.  ке- расстояние между серединами медиан.  ке║ас ( ке является частью   средней линии δаnc   и δамс)ам=3хао=2х (точка пересечения медиан)ак=1,5х ( половина медианы)ок=2х-1,5х=0,5хтреугольники оас и оке подобны по равным угламао: ко=ас: ке2х: 0,5х=ас: ке  2 ке=0,5*16ке=4 смответ: расстояние между серединами медиан 4 см

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.пусть s - площадь треугольника авс. примем сторону  ав за основание треугольника и проведем высоту сн. докажем чтоs = 1/2*ав*сндостроим треугольник авс до параллелограма авdс так, как показано на рисунке. треугольники авс и  bcd равны по трем сторонам (bc - их общая сторона, ав = cd и ас = bd как противоположные стороны параллелограма abcd), поэтому их площади равны. следовательно, площадь s  треугольника авс равна половине площади параллелограма abcd, т.е.s = 1/2*ab*chтеорема доказана.   следствие 1  : площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов   следствие 2  : если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.