Вравнобедренном треугольнике abc величина угла вершины ∡b=88°. определи угол основания ac с высотой am, проведённой к боковой стороне.

Ол А = углу С т. к. треугольник равнобедренный
угол А + угол В + угол С = 180 градусов
угол А + угол С = 180 - 88 = 92 градусов
угол А = углу С = 92 : 2 = 46 градусов
угол МАС = 180 - (46+90) = 44 градусов
ответ: 44 градуса

пусть AB=26, а BC=32, а угол ABC=150 градусов. тогда, рассмотрим треугольник ABC:

по теореме косинусов AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosABC

потом рассмотришь треугольник BDC, в котором угол BCD=30 градусов (сумма соседних углов в паралеллограмме равна 180 градусам)

по теореме косинусов BD^2=CD^2+BC^2-2*CD*BC*cosBCD

потом из треугольника BOC опять же по теореме косинусов находишь косинус угла BOC

по основному тригонометрическому тождеству (sin^2(x) + cos^2(x)=1) находишь синус угла BOC

потом применяешь формулу площади параллелограмма: S=1/2*BD*AC*sinBOC

Дано: АВ=СД=8см, ВС=6см, АД=16см, угол В = 45градусов.
Решение: S=(a+b)делим на  2 и всё это умножаем на h-высоту.
из точки В  к основанию АД проводим высоту, обозначим её точкой К, высота будет перпендикулярна СД. Образуется  треугольник АВК, в котором угол при к равен  90 градусов. значит, в треугольнике АВК: АВ=8см, АК=5см ( т.к. большее основание равно 16см, меньше равно 6, следовательно 16-6=10-сумма длин двух катетов при большем основании, 10:2=5-длина одного катета в треугольнике при большем основании). Чтобы найти площадь трапеции, нам надо знать длину высоты ВК(или h) (по-другому это будет неизвестный катет в прямоугольном треугольнике)., а чтобы узнать длину высоты,используем теорему Пифагора c^2=a^2+b^2. из этой теоремы находим неизвестный катет---> a^2=c^2-b^2. подставляем теперь числа к этой формуле:
а^2=8^2 - 5^2
a^2=64-25
a^2=39
a=квадратный корень из 39-это высота h
 теперь найдём площадь трапеции: S=(6+16)/2 и умножаем на квадратный корень из 39 = 11 умноженное на корень из 39
ответ:S=11 умноженное на корень из 39