Один из катетов прямоугольного треугол. равняется 12 см, а тангинс прилеглого до него угла равняется три четвертых найдите гипотенузу этого треугол.

найдём высоту в трапеции по т.Пифагора зная гипотенузу 13 и катет 5(чтобы найти катет,опустили два перпендикуляра с верхнего основания и получили прямоугольник,а у прямоугольника противолежащие стороны равны,значит из нижнего основания вычитаем 10 и получаем 10,а так как трапеция равнобедренная то получившееся значение 10 делим на два и получаем 5) высота равна 13² - 5² = h²

                                                                        h = 12

а дальше просто подставляем значения в формулу площади трапеции S = ((10 + 20)/2)*12

                                                                                                                                         S = 180см²

если что задавай вопросы

нам нужно построить угол при ребре АС
SO перпендикуляр к плоскости основания АВС.
По условию угол ВАС=90, Следовательно, АВ⊥АС (то есть ОА⊥АС)
Вы уже ведь даже говорите, что SA- наклонная, ОА - ее проекция. Следовательно, по т. о трех перпендикулярах SA⊥AC
Значит, угол SAO - линейный угол двугранного угла при ребре АС

И я не пойму, что вам не нравится.
Вам сказано не найти числовое значение этого угла. А построить.

Можно было бы и иначе
АС перпендикулярно АВ, SO- перпендикуляр к плоскости основания, то есть он перпендикулярен любой прямой в этой плоскости, то есть перпендикулярен и АС
Значит, 
АС⊥АВ, АС⊥SO, значит, АС⊥SAB
Ну, и следовательно угол SAB искомый