Впрямоугольнике авсd bd =16 , cd = 13 см , о - точка пересечения диоганалей найдите периметр треугольника аов

Периметр аов  29 см. во и ао= 8 - половины диогагалей. ва=сd =13 см.
Р(аов)= 8+8+13= 29

Первое решение - геометрическое.

Строим на тетрадном листике координаты и чертим точки с известными координатами. Так как нам известно, что точи М и L - середины отрезка, то доводим линию BM до точки A и видим, что он оказывается в координатах A(1,-3). Также по чертежу видно, что координаты L(-8.-3). По чертежу выйдет, что AL - прямая линия и ее длина составляет 9 клеток.

 

Решение по формулам

У нас есть B и С - точка середины отрезка L  вычисляется по формуле

L = (B+C)/2.

Lx = (-7 + -9)/2 = -8;  Ly= (-5 + -1) / 2 = - 3.

Координаты L(-8.-3).

 

Если подумать, то отрезок AB с точкой M - тоже вычисляется по этой же формуле: 

M = (A + B)  / 2.

Отсюда  A = 2M - B

Значит

Ax = (2 * (-3)) - (-7) = +1

Ay =  (2 * (-4)) - (-5) = - 3

 

Точка A(1,-3)

 

Длина отрезка AL  = квадратный корень из ((Ax  - Lx) ^2 + (Ay - Ly)^2))

 

AL =квадраткорень( (1- (-8))*(1- (-8)) + (-3- (-3))* (-3- (-3)) = квадраткорень (9*9 - 0*0) = 9

 

Как-то так.

При решении задачи, как обычно. желателен рисунок. 

Опустим из вершин тупых углов трапеции высоты к  большему основанию.

Часть большего основания и высота, как катеты, и боковая сторона - гипотенуза, образовали прямоугольный треугольник из тех, что называют египетскими. Стороны в нем относятся как 3:4:5. Поэтому без вычислений ( хотя можно и теорему Пифагора применить) можно определить, что

меньший катет этого треугольника кратен 3. А так как боковая сторона вдвое больше 5,то и катет НD вдвое больше трех и

равен 6 см. Это - проекция боковой стороны на большее основание.

Точно так же с другой стороны от большего основания отсекается высотой отрезок, равный 6 см.  

Так как большее основание равно 17, то средняя его часть равна 

17-6*2=5 см

Эта часть является стороной прямоугольника, равной меньшему основанию. 

ВС=5 см

Осталась арифметика:

Периметр трапеции равен 5+17+2*10=42 см