Определите вид треугоугольника, если два его угла равны: 1)30 градусов и 40 градусов; 2)25 градусов и 65 градусов.

)тупоугольный 2)прямоугольный

Обозначим пирамиду МАВСД, 

АС - большая диагональ, АВ=СД=7, ВС=АВ=3, высота МО=4

Пусть большим ребром будет МС. Тогда его проекция  на основание - ОС больше проекции ребра МВ, и . АС - большая диагональ основания пирамиды. 

МО⊥АС, АО=ОС, ∆ МОС - прямоугольный. 

По т.Пифагора ОС=√(MC²-MO²)=√20=2√5

 Отсюда АС=4√5 - это длина большей диагонали. 

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. 

АС²+ВД²=2(АВ²+ВС*)

80+ВД²=116

ВД²=36

ВД=6 это длина меньшей диагонали основания. 

Диагонали основания 4√5 и 6 (ед. длины).

Так как нам известно, что соsА= 1/2   значит он равен 60
Следовательно угол В равен 30 градусов(180-90-60). Против угла в 30 лежит сторона равная половине гипотенузы.  АС = х  АВ = 2х  ВС^2 + AC^2= AB^2
Х2+(3 корень из 21)2 = 4х2
3х2=9*21 х2=63  х= 3 корень из7    АВ=2*3корень из 7 =6 корней из 7 
Проверяем косинус отношение прилежащего к гипотенузе  равно 1/2
Синус отношение противолежащего к гипотенузе = корень из 3 на  два
можно было другим через синус в квадрате + косинус в квадрате равно 1 и т.д