Впрямоугольном треугольнике abc катет ab равен 3см, угол c равен 15 градусов. на катете ac отмечена точка d так, что угол cbd = 15 градусам. 1) найти длину отрезка bd 2)доказать, что bc меньше 12см

1)Очень просто.
По сумме острых углов найдём B=90-15=75
=>АВD=75-15=60
Рассмотрим ABD. рассмотрим ADB 90-60=30 => катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы =>BD=2AB=3*2=6см.
2)BD=DC =>BDA = 15+15=30. В треугольнике катет лежащий против угла в 30 = градусов пол.гипотенузы. =>BD=6, в треугольнике BDC основание BC меньше суммы боковых сторон т.е BC<(6+6) => BC<12

1)Угол ABC=90°- угол С и равен 75°;
2)Угол ABD= угол ABC- угол DBC=75°-15°=60°;
3)AB/BD= cos 60°, или 3/BD=1/2, откуда BD=6. 
   Если BD=CD, как стороны равнобедренного треугольника DBC с углами DBC и BCD=15°, значит в сумме эти стороны 6+6=12, значит BC<12.

ответ:попытаемся найти точки их пересечения, решив систему:

(x-2) 2 + (y-3) 2=16

(x-2) 2 + (y-2) 2=4

(x-2) 2=16 - (y-3) 2

(x-2) 2=4 - (y-2) 2,

отсюда 16 - (y-3) 2=4 - (y-2) 2

16-у2+6 у-9=4-у2+4 у-4 ещё

6 у-4 у=4-4+9-16 ещё

2 у=-7 найдём игрек

у=-3,5 и попробуем найти икс

(x-2) 2=4 - (-3,5-2) 2

(x-2) 2=4-30,25

(x-2) 2=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. центры окружностей - в точках (2; 3) и (2; 2) соответственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой.

ответ: малая окружность расположена внутри большой.

Объяснение:

а) 80°.  б) 70°.

Объяснение:

По данным условия и рисунка многогранние ABCF - треугольная пирамида.

а) Прямые АВ и В1С1 - скрещивающиеся по определению: "Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными".

Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между любыми двумя пересекающимися прямыми, которые параллельны исходным скрещивающимся.

Так как В1С1 параллельна ВС, то угол между скрещивающимися прямыми АВ и В1С1 равен углу между пересекающимися прямыми АВ и ВС. То есть это угол АВС = 80° (дано).

б) Аналогично. Так как А1С1 параллельна АС, то угол между скрещивающимися прямыми А1С1 и ВС равен углу между пересекающимися прямыми АС и ВС. То есть это угол АСВ. В треугольнике АВС по сумме внутренних углов треугольника

∠АСВ = 180° - 30° - 80° = 70°.

Значит искомый угол равен 70°.