Завтра нужно сдать((основания трапеции 9 см и 15, а высота равна 5см.найдите среднюю линию и площадь трапеции.

Площадь 60 кв см среднюю линию по д.п.

1. Т.к. прямые РМ и BD лежат в одной плоскости (ABD), их надо просто продлить до пересечения.
N = PM∩BD

2. РМ⊂ (ABD), CD∩(ABD) = D, D∉PM ⇒
PM и CD скрещивающиеся по признаку и, значит, не пересекаются.

3. Пусть К - середина ВС. Тогда МК║АС, как средняя линия ΔАВС.
KN∩CD = L, PMKL - искомое сечение. Оно параллельно АС, т.к. МК║АС.

МК║АС, АС⊂ACD, ⇒MK║(ACD)
Секущая плоскость проходит через прямую, параллельную ADC и пересекает ADC по прямой PL, значит линия пересечения параллельна АС.
Т.е. PL║AC.
По теореме Фалеса CL:LD = AP:PD = 3:1

Объяснение:

АВСД -прямоугольная трапеция ,ВС=4√2 ,  ∠А=45°, ∠Д=90°, АС-биссектриса ∠А.

1)Т.к АС-биссектриса, то ∠САД=∠САВ.

2)Т.к. АД║ВС ( основания трапеции), АС-секущая, то ∠ДАС=∠ВСА , как накрест лежащие. Значит в ΔАСВ есть два равных угла по 22,5°  ⇒ ΔАСВ-равнобедренный и ВС=ВА=4√2.

3)Пусть ВК⊥АД, тогда ΔВКА-прямоугольный и равнобедренный , т.к. ∠КВА=90°-45°=45°. Обозначим равные катеты через х.      По т. Пифагора :х²+х²=(4√2)²,   2х²=16*2,   х=4,      КА=ВК=4.

3)Т.к. ВК⊥АД, то ДК=4√2.

4)ΔДВК-прямоугольный, по т. Пифагора ДВ²=КВ²+КД²,

ДВ²=16+16*2,

ДВ²=3*16

ДВ=4√3