Дан треуг. abc , вписанный в окр. (o; r найти углы треуг. abc если дуга bc = 80°, дуга ab÷ дугу ac = 4÷3

Углы вписанного в окружность треугольника - вписанные. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 

Полная окружность содержит 360°. 

◡ВАС=360°-80°=280°

АВ:АС=4:3 

Примем коэффициент этого отношения равным х. 

Дуга ВАС состоит из ◡АВ+◡АС и равна . 

4х+3х=7х 

х=280°:7=40° – содержит каждая часть  ◡ВАС

◡АС=3•40°=120°

◡АВ=4•40°=160°

Угол А опирается на дугу ВС и равен ее половине:

 ∠А=80°:2=40°

Угол В опирается на дугу АС и равен ее половине: 

∠В=120:2=60°

Угол С опирается на дугу АВ и равен ее половине:

∠С=160°:2=80°

1) если в основании прямоугольник со сторонами а и в, площадь боковой поверхности равна   2(a + b) * c = 2 *10 * 3 = 60 /см²/; площадь полной поверхности = S(бок) + 2S(осн) = 60 + 2 *6 * 4 = 60 + 48 = 108/ см²/

2) Если в основании прямоугольник со сторонами а и с, то площадь боковой пов. равна 2(a + с) * в=2*9*4=72/см²/ ; площадь полной поверхности = S(бок) + 2S(осн) 72+2*6*3=108/см²/,

3) если в основании прямоугольник со сторонами в и с, площадь боковой поверхности равна   2(в + с) * а = 2 * 7 * 6= 84/см²/; площадь полной поверхности = S(бок) + 2S(осн) = 84 + 2 *4 *3 = 84 + 24 = 108/ см²/

Конечно, площадь полной поверхности не менялась оттого, что мы меняли основания.

Давай, равнобокая трапеция это равнобедренная трапеция, боковые стороны равны
1)обозначим ее АВСД АД -нижнее основание ВС- верхнее
опустим высоту из вершины В на нижнее основание , получаем прямоугольный треугольник АНВ у которого угол А = 60 ( по условию) , значит другой угол этого треугольника = 30 градусов ( сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 градусов)
2) по условию боковая сторона = 4 = АВ , есть правило что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы , следовательно, АН= 1/2 АВ то есть = 2
3)опустим высоту из вершины С , назовем СР, треугольники АНВ= СРД ( по 1 признаку) , значит стороны АН=РД=2
4) вся сторона АД= 12, а ВС= НР значит отнимаем от АД-АН-РД= 8
ответ :8