Дан параллелограмм авсд, ас=12 см, вд=10 см, сд=4 см, о-точка пересечения диагоналей параллелограмма. найдите периметр треугольника аов

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Р(АОВ) = 4 + (12/2) + (10/2) = 4 + 6 + 5 = 15 см.

По свойству диагоналей параллелограмма АО=АС/2=12/2=6(см), ВО=ВД/2=10/2=5(см), по свойству противоположных сторон параллелограмма стороны СД и АВ равны (по 4 см). Периметр - сумма длин сторон треугольника АОВ, поэтому его периметр равен АВ+АО+ВО=4+6+5=15(см)

ОТВЕТ 15 см

Рассмотрим осевое сечение конуса - это равносторонний тругольник (т.к.фигура-конс, то сечение-равнобедренныйΔ, углы при основании равны между собой и равны 60, тогда и третий угол тоже 60⇒Δ-равносторонний)
Т.к. Δ - равносторонний, а диаметр основания = основанию Δ=6, то и боковые стороны (которые, кстати, являются образующими конуса)=6.
Найдем высоту конуса, которая равна высоте рассматриваемого Δ. По т. Пифагора=√6²-3²=√36-9=√27=3√3
Итак, мы нашли высоту h=3√3, нам известен радиус r = 1/2диаметра = 3 и образующая конуса l=6. Подставляем все это в формулы:
V=1/3 π*h*r²=1/3*π*3√3*3²=9π√3 см³
S=πr(r+l)=π*3*(3+6)=27π см²

Тут вся соль в том, что
AB/BC =(свойство биссектрисы) = AM/MC = (из за MK II AB) = BK/KC;
Пусть точки касания вписанной окружности делят стороны треугольника на отрезки x y z, так, что
x + y = AB; (надо найти)
x + z = AC = 17;
y + z = BC = 12; 
Из первой цепочки равенств следует, что
(x + y)/(y + z) = y/z; или xz = y^2; если подставить  x = 17 - z; y = 12 - z; получится квадратное уравнение (12 - z)^2 = (17 - z)z; или
2z^2 - 41z + 144 = 0; откуда z1 = 16; z2 = 9/2;
Ясно, что z < 12; поэтому остается корень z = 9/2; 
x + y + 2z = 17 + 12 = 29; откуда x + y = 20;
AB =20;