В треугольнике MNK проведены высоты КА, NС и МВ, пересекающиеся в точке О. Найдите отрезок NО, если CK = 15 см, OC = 8 см, AN = 5 см. Можно с решение очень

Чертим пирамиду, диагонали основания (АС) и (ВС), высотупирамиды (SO). О-точка пересечения (АС) и (ВС) и центр квадрата АВСD. треугольник  ASC равен треугольнику АВС по трем сторонам. Значит треугольник ASC прямоугольный равнобедренный. АС=sqrt(2),  АО=ОС=OS=sqrt(2)/2.

Все боковые грани пирамиды равносторонние треугольники со стороной 1. Апофемы пирамиды равны высртами этих треугольников и равны sqrt(3)/2. Проведём сечение через вершину пирамиды S и середины рёбер AD (точка М) и ВС (точка N). Угол между АВ и плоскостью SAD равен углу между AB и SM, значит равекн углу между SM и NM или углу SMO.

Из треугольника SOM  получаем : cos(SMO)=(1/2)/sqrt(3)/2=1/sqrt(3)/3

1) Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно между ними. FH ⊥ЕD.

∠Н=∠C=90°

Искомое расстояние - длина отезка FH.

Т.к. ЕF биссектриса, в прямоугольных треугольниках ∆ СЕF и ∆ HЕF

∠СЕF=∠HEF, EF- общая гипотенуза.

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

∆ СЕF=∆ HЕF Сходственные элементы равных треугольников равны. =>

FH=FC=13 см.

2) Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен. (2 картинка)

3) задание на картинке

Объяснение: