Разность острых углов прямоугольного треугольника равна 28 градусам. найдите угол, лежащий против большего из катетов.

Обзовем два наших острых угла  и .

Так как сумма углов треугольника равна 180, а третий угол нам известен (это прямой угол в 90 градусов), то запишем

Что же это значит? Это значит, что сумма двух острых углов равна 90 градусов. Это справедливо для любого прямоугольного треугольника.

Теперь нам известно, что один угол больше другого на 30 градусов. Пусть . Тогда

Это и есть наш больший острый угол, ведь , то есть угол бета больше угла альфа.

ответ: 60 градусов.

7) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению высоты на площадь его основания или произведению трех его измерений. Что одно и то же.  

V=abc

Об основании известно, что его периметр Р равен 40 см, следует

Р=2(а+b)

Ни а, ни b не известны, но длину можно найти исходя из данных и буквенных значений

Пусть ширина основания а, тогда его длина (дано) а+4

40=2·(а+а+4)=2а+2а+8=4а+8

4а=40-8=32 см

а=8 см

b=8+4=12 см

Высоту можно найти из площади боковой поверхности, которая равна произведению высоты на периметр основания:

Sбок=Ph

h=Sбок:Р

h=400:40=10 см

V=abc=8·12·10=960 см³

8) Найдем периметр основания, это равно: (3 + 5) * 2 = 16 см  

Площадь основания: 3 * 5 = 15 см  

Высоту параллелепипеда найдем по формуле: h = V / So = 90 / 15 = 6 см.  

Площадь боковой поверхности найдем: Sб = 16 * 6 = 96 см.  

Площадь полной поверхности найдем: Sп = 96 + 2 * 15 = 126 cм

Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, центр которой совпадает с центром этого многоугольника. Если у многоугольника n сторон, то центральных углов у него также n и все они равны между собой.

Градусная мера всей окружности — 360º, следовательно, градусная мера каждой дуги окружности, на которую окружность разбивают вершины n-угольника, равна 360/n

Так как центральный угол равен дуге, на которую от опирается, то и каждый из центральных углов равен 360º:n.

Обозначим центральный угол как < АОВ.

Т.к у нас правильный двадцатиугольник,то центральный угол АОВ равен:

<АОВ = 360: n = 360:20=18°

Дано: <АОВ-центральный угол двадцатиуг-ка, n= 20 .

Найти: <AOB.

<AOB= 360÷20=18°

 ответ: 18°