На сторонах угла а отложено отрезки ам=вм=5см ар=рс=8см найти отрезок рм если всдлинее отрезка ав на 4 см

мр=1/2вс, так как это средняя линия треугольника

вс=8+4=12

мр=12/2=6

Длина вектора м=kp, так как  mn+pr+km+np+rp                                                     pr+rp+mn+np+rp                                                                                                   pp+mp+km                                                                                                             mp+pp+km                                                                                                               mp+km                                                                                               km+mp kp

Если отрезки пересекающихся медиан равны, то и медианы равны. если медианы треугольника равны, значит, треугольник равносторонний. применив теорему о том, что медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины, найдем длину медиан: оа₁=√8, тогда ао=2√8, а аа₁=3√8. аа₁=вв₁=сс₁=3√8=6√2. в равностороннем треугольнике медиана является биссектрисой и высотой. найдем сторону ас  через медиану вв₁ по формуле вв₁=(ас√3)\2 6√2=(ас√3)\2 ас√3=12√2 ас=(12√2)\√3=4√6 найдем площадь авс s=1\2 * ac * вв₁ = 1\2 * 4√6 * 6√2 = 2√6 * 6√2 = 12√12=24√3 (ед²)