Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной 6 корней из 3

высота это катет   -k

сторона это гипотенуза -c

h^2=c^2-k^2

h=√(6√3)^2-(6√3/2)^2)=6√3√(3/4)=9

См. рисунок в приложении. прямой параллелепипед, значит в основании параллелограмм со сторонами а и b, боковые ребра h перпендикулярны плоскости основания. острый угол параллелограмма обозначим α. большая диагональ параллелограмма является проекцией большей диагонали параллелепипеда (на рисунке изображена синим цветом). по теореме косинусов большая диагональ параллелограмма d²=a²+b²-2·a·b·cos(180°-α) d²=3²+5²-2·3·5·cos120° d²=9+25-2·3·5·(-1/2) d²=9+25+15=49 d=7 см по теореме пифагора н²=10²-7²=100-49=51 н=√51 см s(полн.)=s(бок.)+2s(осн.)=р(осн.)·н+2·a·b·sinα=2·(a+b)·h+2·a·b·sinα= =2·(3+5)·√51+2·3·5·(√3/2)=(16√51+15√3) кв. см. о т в е т.(16√51+15√3) кв. см.

строим треугольник по стороне а, стороне в и медиане м.

по этим условиям строим параллелограмм, где две стороны а и в будут сторонами параллелограмма, а двойная медиана будет большой диагональю. в параллелограмме диагонали делятся пополам. этим мы и воспользуемся.

откладываем отрезок а.

с правой стороны его ставя ножку циркуля в конец отрезка а, делаем засечку длиной отрезка в.  затем из левой стороны отрезка а откладываем двойную медиану и делаем засечку, пересекаясь с засечкой отрезка в.

получили большой треугольник, где стороны - а, в и двойная медиана.

делим её пополам и через эту точку из правого конца отрезка а проводим линию. это будет третья сторона. она должна пересечь засечку второй стороны из левого конца отрезка а. получим искомый треугольник.

наговорил много, но суть одна - провести   медиану на  2 длины. далее все из рисунка.

вообще такие решаются как будто всё построено. а затем смотрим, как это делается. всё. успехов!