1) в прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а прилежащий к нему угол равен альфа. а) выразите второй катет, прилежащий к нему острый угол и гипотенузу через b и альфа. б) найдите их значения если b=12см, альфа=42 градуса. 2) в прямоугольном треугольнике гипотенуза равнa c, а один из острых углов равен альфа. выразите второй острый угол и катеты через c и альфа и найдите их значения, если с=24, а альфа=35градусов

Катет = cos a * b
Гипотенуза = √(b^2+(cos a * b)^2)

1,Пусть 1 часть-х,тогда большая сторона-3х,а меньшая сторона-х. Периметр параллелограмма по условию равен 32 см. Известно,что противоположные стороны параллелограмма равны,то Р=2*3х+2*х. Получим уравнение:
32=6х+2х
32=8х
8х=32
х=32/8=4
х=4. То большая сторона параллелограмма равна 3х=3*4=12 см,а меньшая сторона равна х=4 см. ответ: 12 см-большая сторона. 
2, Насчет углов все просто: сумма четырех углов параллелограмма равна 360 градусов,тогда угол Д=360-237=123 градуса. По свойству параллелограмма противоположные углы равны,тогда угол Д=углу В=123 градуса.Вроде бы так.

Задача 1
Дано:
тр АВС р/б
АС  - основание
АН - высота
АН=24 см
ВС=АВ=25 см
Р-?

Решение:
1) Тр АВН (уг Н=90*) по т Пифагора  ВН=√(625-576)=√49=7 см
2) НС=ВС-ВН, НС=25-7=18 см
3) Тр АНС ( уг Н=90*) по т Пифагора АС= √(576+324)=√900 = 30 см
4) Р(тр АВС) = 2*25 + 30  = 50+30 = 80 см

Задача 2
Дано:
тр АВС - р/б 
АС - основание
АН - высота
АН=24 см
АС=30 см
Р(тр АВС) -?

Решение:
1) Тр АНС ( уг Н=90*) по т Пифагора НС = √((900-576)=√324 = 18 см
2) Пусть х см равен отрезок ВН, тогда каждая из боковых сторон р/б треугольника равна (х+18) см. По т Пифагора составляем уравнение:
576+x^2 =  (x+18)^2
576+x^2 = x^2 + 36x + 324
36x=576 - 324
36x = 252
x=252:36
x=7 (cм) длина отр ВН
3) АВ=ВС = ВН+НС; АВ=ВС=7+18=25 (см)
4) Р(трАВС)= 25*2+30=50+30=80 см




Задача 1
дано:
тр АВС р / б
АС - підстава
АН - висота
АН = 24 см
НД = АВ = 25 см
Р- ?
 рішення:
1 ) Тр АВН ( уг Н = 90 * ) по т Піфагора ВН = √ ( 625-576 ) = √49 = 7 см
2 ) НС = НД - ВН , НС = 25-7 = 18 см
3 ) Тр АНС ( уг Н = 90 * ) по т Піфагора АС = √ ( 576 + 324 ) = √900 = 30 см
4 ) Р ( тр АВС ) = 2 * 25 + 30 = 50 + 30 = 80 см
 
Задача 2
дано:
тр АВС - р / б
АС - підстава
АН - висота
АН = 24 см
АС = 30 см
Р ( тр АВС ) - ?
 рішення:
1 ) Тр АНС ( уг Н = 90 * ) по т Піфагора НС = √ ( ( 900-576 ) = √324 = 18 см
2 ) Нехай х см дорівнює відрізок ВН , тоді кожна з бічних сторін р / б трикутника дорівнює ( х + 18 ) см . По т Піфагора складаємо рівняння :
576 + x ^ 2 = ( x + 18 ) ^ 2
576 + x ^ 2 = x ^ 2 + 36x + 324
36x = 576 - 324
36x = 252
x = 252 : 36
x = 7 ( cм) довжина отр ВН
3 ) АВ = ВС = ВН + НС ; АВ = ВС = 7 + 18 = 25 ( см )
4 ) Р ( трАВС ) = 25 * 2 ​​+ 30 = 50 + 30 = 80 см