(q_q) билет 1 1.понятие прямой и отрезка и взаимное расположение двух прямых. 2.первый признак равенства треугольника. билет 2 1.луч угол и виды углов. 2.второй признак равенства двух треугольников. билет 3 1.сравнение отрезков и измерение отрезков. 2.третий признак равенства треугольников. билет 4 1.определение смежных и вертикальных углов и их свойства. 2.первый признак параллельности двух прямых. билет 5 1.перпендикулярные прямые и их свойства. 2.второй признак параллельности двух прямых. билет 6 1.определение треугольника и его свойства. 2.третий признак параллельности двух прямых. билет 7 1.окружность и элемент окружности. 2.теория о сумме углов треугольников. билет 8 1.аксиома параллельных прямых. 2.теория о соотношении между сторонами и углами треугольника. билет 9 1.определение медианы и биссектрисы. 2.признаки равенства прямоугольных треугольников. билет 10 1.определение параллельных прямых. 2.не равенства треугольников. билет 11 1.некоторые свойства прямоугольных треугольников. 2.перпендикуляр прямой. билет 12 1.виды треугольников. 2.расстояние от точки до прямой и расстояние точки между параллельными прямыми.

Признаки равенства треугольников : 1 по двум сторонам и углу между ними 2 двум углам и стороне между ними 3 по трём сторонам

11. Вроде как сумма всех внешних углов равна 900 градусов. (360*3-180(сумма всех внутренних углов треугольника). 360-60 = 300 - внешний угол того что 60 градусов. 900 - 300 = 600 градусов осталось. Т.к. один в двое больше другого, то они равны 200 и 400 соответственно. А разность = 200 градусов.

12. Если это диаметры одной и той же окружности (а как известно диаметр проходит через центр) то они не могут быть параллельны.

13. ,
где x и y углы.

14. представим угол А за Х;
     x + 5х + x + 40 = 180;
     7x = 140;
     x = 20 градусов.
     соответственно угол А = 20; угол В = 60 градусов, а угол С = 100 градусов.

15. Так как BD - это высота, то углы BDC и BDA прямые. Также BD - биссектриса угла MDH. Следовательно углы HDC и MDA равны. А так как треугольник ABC - равнобедренный, то и отрезки HC и MA равны. Но все равно желательно нарисовать.

16. Общий угол при пересечении прямых = 180 градусов. Значит второй угол у одной из параллельных прямых равен 180 - 112 = 68 градусов. У второй параллельной прямой то же самое только зеркально отображено. Тоже желательно нарисовать.

17. Треугольник АВС является равнобедренным. А у него углы у основания одинаковые. А так как углы CAD и BAC равны, то можно прийти к выводу что и стороны у этой фигуры равны. Но это не обязательно квадрат.

Хух.

1) Прямоугольник лежит на гипотенузе своей длинной стороной. Обозначим ее 5х, тогда короткая сторона прямоугольника будет 2х. Кусочки гипотенузы слева и справа от стороны прямоугольника будут тоже по 2х,т.к. отсеченные слева и справа  части треугольника являются равнобедренными прямоугольными треугольниками. Следовательно длина гипотенузы исходного треугольника будет 5х+2х+2х=9х=45, отсюда х=5. Значит, длинная сторона прямоугольника 5х=25, а короткая 2х=10;
2) Прямоугольник лежит а гипотенузе своей короткой стороной. Обозначим ее 2х, тогда длинная будет 5х. Как и в предыдущем случае отсеченные слева и справа треугольники будут прямоугольными равнобедренными, т.е. оба их катета будут 5х. Тогда гипотенуза будет 5х+5х+2х=12х=45, отсюда х=3,75. Тогда длинная сторона прямоугольника 5х=5*3,75=18,75, а короткая 2х=2*3,75=7,5