Востроугольном треугольнике abc проведена высота bh, ∠bac=55°. найдите угол abh. ответ дайте в градусах

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов.
ответ - 35 градусов

УголМ=90                                                                                   А|
                                                                                                    |
МК--высота, тогда треуг-к АМК-прямоугольный                             |
Пусть угол А=60                                                                          МC
МК/АМ=соs60; AM=MK/cos60; AM=5coren3 * (1/2)=2,5coren3
Если уголС=60,то уголА=90-60=30
МК=1/2 АМ; Ам=2*МК=2*5корень из3=10корень из 3!
Смотри внимательнее усолвие! Что-то не дописано!

Пусть углы между биссектрисой и гипотенузой будут х и 2х. 
Рассмотрим треугольник СНВ. Здесь <HCB=45°, т.к. СН - биссектриса, <CHB=2x. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем неизвестный угол В:<B=180-<HCB-<CHB=180-45-2x=135-2x
В треугольнике АСН точно так же найдем угол А:
<A=180-<ACH-<AHC=180-45-x=135-x
Для прямоугольного треугольника АВС запишем сумму всех его углов:
<A+<B+<C=180
(135-x)+(135-2x)+90=180
360-3x=180
3x=180
x=60
Значит <B=135-2*60=15°, <A=135-60=75°