В прямокутному трикутнику АВС (∠С = 90 ̊) АВ = 10 см, ∠ А = α. Знайдіть АС.

№1: я немного не поняла, это угол равен 25?

если так, тогда: 1) противоположные углы равны, следовательно угол 1 = 25 градусов, угол 3 = 25 градусов

2) найдем оставшиеся углы 2 и 4:

360 (т.к. сумма углов 4-угольника = 360) - (25+25)

360-50=310

следовательно:

угол 2 = углу 4 = 310/2=155
Вроде так 

№2: пусть одна сторона параллелограмма равна х, тогда другая равна 2х

1) составим уравнение:

х+х+2х+2х=48

2х+4х=48

6х=48

х=8

2) следовательно вторая сторона равна 8*2 = 16

Вроде так

№3: не знаю как рисунок сделать

 

S бічної поверхні = сантиметрів квадратних

Объяснение:

Дано:  Правильна шестикутна піраміда, R = 5 см, α = 30°(α - бічні грані правильної шестикутної піраміди нахилені до основи під кутом α)

Знайти:

S - ?(площу бічної поверхні)

Розв'язання: Розглянемо правильний шестикутник ABCDEF. Проведемо відрізки OD і OE і розглянемо трикутник Δ DOE, який буде рівнобедренним тому, що OD = OE (OD = OE = 5см за умовою), як радіуси описаного кола.Позначимо середину відрізка DE у точці M і з вершини O проведемо відрізок OM - який буде медіаною. За умовою ∠HMO = α.За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, а так як OM⊥DE, то OM є радіусом вписаного кола.У правильного шестикутника 6 сторін, а отже шість центральних кутів, нехай центральний кут β, тоді ∠DOE = β, усі 6 центральних кутів утворють повне коло отже ∠DOE = β = = 60°.

Так як OM - бісектриса за властивістю рівнобедренного трикутника, то

∠DOM = ∠MOE = ∠DOE : 2 = 60° : 2 = 30°.OM є висотою, тоді

sin ∠MOE = ⇒ ME = OE * sin ∠MOE = 5 * 0,5 = 2,5 см.Так як за OM - медіана, то DE = 2DM = 2ME = 2 * 2,5 = 5 см.

cos ∠MOE = ⇒  MO = cos ∠MOE * OE = cos 30° * OE = =

Проведемо відрізок OH - який буде висотою за властивісью шестикутної піраміди.РозглянемоΔ MOH.

cos ∠MOH = cos α =  ⇒ MH = .

За властивістю правильної піраміди усі її грані є рівними рівнобедренними трикутниками, отже Δ HDE - рівнобедренний.Проведемо відрізок HM - який є медіаною так як DM = ME, За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, отже .

S бічної поверхні = 6 * = .