Расстояние между центрами окружностей касающихся внутрним образом 20 см а радиус большей из них 50 см .найдите радиус меньшей

Решение......................

1)
Произведением вектора a→ на число k ( k ≠0) называется вектор b→, модуль которого равен ∣∣∣b→∣∣∣=∣∣k∣∣⋅∣∣a→∣∣, при этом:
- векторы a→ и b→ сонаправлены, если >0;
- векторы a→ и b→ противоположно направлены, если <0.
2) Если вектор b равен произведению ненулевого числа k и ненулевого вектора a, то есть b = k · a, тогда:

b || a - вектора b и a параллельны
a↑↑b, если k > 0 - вектора b и a сонаправленные, если число k > 0
a↑↓b, если k < 0 - вектора b и a противоположно направленные, если число k < 0
|b| = |k| · |a| - модуль вектора b равен модулю вектора a умноженному на модуль числа k

1) площадь сечения шара плоскостью, находящейся на расстоянии 6дм от центра, равна 64п дм в квадрате. Чему равен радиус шара?

S=pi*r^2
R^2=l^2+r^2
R=корень(l^2+r^2) =корень(l^2+S/pi) = корень(6^2+64*pi/pi) дм = 10 дм

2)диагональ осевого сечения усеченного конуса равна 13 дм, а его высота 5дм. Найдите радиус большего основания конуса, если радиус меньшего основания равен 4 дм.

d^2=h^2+(r+R)^2
R=корень(d^2-h^2)-r = корень(13^2-5^2)-4 дм= 8 дм

3)цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси и отсекающей от окружностей оснований дуги по 120 градусов. Высота цилиндра равна 4см, а радиус основания 2 корень из 3 см. Чему равна площадь сечения?

S=h*r*2*cos(pi/6) = 4*2*корень(3)*2*cos(pi/6) = 24 cm^2

4)радиус основания конуса равен 6 см а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите:

а)площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60 градусов;

а)
С-вершина конуса
AС и BC - образующие
М - середина АВ
О-центр основания
r- радиус основания
h-высота конуса

h=CO=r*tg(pi/6)
AB=r
AM=MB=r/2
OM=r*sin(pi/3)
CM=корень(OM^2+h^2)=r*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)
Sabc=AB*MC/2=r^2*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/2=6^2*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/2=9*корень(13/3) cm^2 = 18,73499 cm^2

б)площадь боковой поверхности конуса.

S_бок = pi*r^2*CM/ОМ=pi*r^2*r*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/(r*sin(pi/3))= pi*r^2*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/sin(pi/3)= pi*6^2*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/sin(pi/3)=12*pi* корень(13) cm^2 = 135,9261 cm^2