Даны координаты точки а (3; -1; 2) и в (2; 1; -4) найдите координаты точки d если а-середина отрезка bd сравните модули векторов ac и bc если с(1; 5; -2)

Даны координаты точки а (3;-1;2) и в (2;1;-4) найдите координаты точки d если А-середина отрезка BD сравните модули векторов AC и BC если С(1;5;-2)

Расстояние от точки S до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 5 см,а до плоскости 3 см. Найдите высоту треугольника
-----------
Соединим вершины треугольника с точкой Ѕ
АЅ=ВЅ=СЅ
Если расстояние от точки  вне треугольника до его вершин одинаково., то одинаковы проекции наклонных отрезков, соединяющих эту точку с вершинами: значит, вокруг треугольника  можно описать окружность, и основание перпендикуляра к плоскости треугольника лежит в центре этой описанной окружности. 
По условию расстояние до плоскости  треугольника 3 см
АО=R
Треугольник АОЅ- египетский, и АО=4  см( проверьте по т.Пифагора).
Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. ⇒
Высота треугольника АН=4:(2/3)=6 см

1) треугольки АBC - равнобедренный, AB=15 см, ВС=15 см, АС=24 см, треугольник АВС - вписанный в окружность, О- описанная окружность около треугольника АВС.

2) Формула радиуса описанной окружности:
R= abc / 4S ;

2) По формуле герона S= арифметический квдратный корень из p(p-a)(p-b)(p-c);

Найдем полупериметр,

p= P/2= (a+b+c)/2 = (15+15+24)/2 = 54/2 = 27.

3) Подставим числовые значения в формулу
S= арифметический квадратный корень из 27(27-15)(27-15)(27-24) = арифметический квадратный корень из 27*12*12*3= арифметический квадратный корень из 11664 =

108 (см квадратных).

 

4) Найдем Радиус описанной окружности (подставим числовые значения в формулу из 2 действия):
R= (15*15*15 )/ 4*108 = 5400 / 432 = 12,5 cм.

ответи: 12,5 см.