Втреугольнике две стороны равны 3см и 14см, а синус угла между ними равен 3/7. найдите площадь данного треугольника.

s = 1/2 *a*b*sin(фи)

s = (1/2) * 3*14* (3/7) = 9 см^2.

1) ответ 16*pi*корень2  /  3 2) 36 решение:   1) sбок=3sосн, sбок = pi*r*l, sосн = pi*r^2, тогда приравняем и получим 3*pi*r^2 = pi * r * l, где l = 3r после сокращения, r = 2, l = 6, h = по пифагору, как корень из (l^2 - r^2) = корень32, тогда v=1/3 *r^2 * h * pi, у тебя всё дано, подставляешь и получаешь ответ 2) тут интереснее, sвся = a*b*2 + a*x*2 + b*x*2, где a =3, b =4, x = высота, как это я составил надеюсь понятно, противолежащие грани по площади равны, вот и домножил, отсюда вырожу x = (66 -2ab)/(2a+2b) = 3, тогда v = a*b*x = 3*4*3 = 36

Task/3627055 дано : abcd - параллелограмм пусть  ∠a =∠c   _острые углы   ; ab =bd = 8 ; ac =8√2 . s(abcd) -? пусть o точка пересечения диагоналей ac и bd.  s(abcd) =4*s(∆ abo)  . * * *т.к.  диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам* * *  треугольник abo определен    однозначно  по трем сторонам и его площадь можно вычислить   разными способами, например,  по  формуле герона:   s(∆abo) = √p( p-a)(p-b)(p-c) , где p=(a +b+c)/2 _полупериметр . * * * a  =ao =  ac/2 = 4√2  ,  b=bo =bd/2  =4,  c  =ab =8  ,  p  = 6+2√2    * * * s(∆abo)=√(6+2√2)(6-2√2)(2√2+2)(2√2-2)=4√(3+√2)(3-√2)(√2+1)(√2+1)=4√7. s(abcd)  =4*s(∆ abo) =4*4√7 =16 √7    кв.ед. второй способ для   параллелограмма :   2(ab² +ad²) =ac²+bd² ; 2(8² +bc²) = (8√2)² +8² ⇒ ad =4√2 . s(abcd) =ad*h,а высоту h удобно определить из равнобедренного δabd .   h = √(ab² -(ad/2)²) =√(8² -(2√2)²) =2√2 *√7.  s(abcd) = ad*h =4√2*2√2 *√7=16√7 кв.ед. ответ  :   16 √7  кв.ед.