Вчетырехугольник со сторонами 2м, 3м, 7м вписана окружность. наидити его четвертую сторону

В любом описанном четырехугольнике сумма противоположных сторон равна, 2+7=3+х⇒х=9-3=6м

Объяснение:

1) Строю окружность с центром в т. О;

2) Беру т. В вне окружности , точку А  на окружности,  соединяем→ ВА- касательная ; из точки В провожу вторую касательную  ВС.

3) Измеряю  радиус ОА=3 см

Измеряю отрезки ВА и ВС ( это отрезки касательных) : ВА=4,1  см , ВС=4см. Примерно одинаковые⇒отрезки касательных  проведенных из одной точки равны ( надо запомнить этот факт). Измеряю ВО=5,1 см.

Применяю т. Пифагора для ΔОАВ, ∠ВАО=90°.

ОВ²=5,1²=26,01≈26

ОА²+ВА²=3²+4,1²=9+16,81=25,81≈26 . Получили ОВ²=ОА²+ВА², т.е т. Пифагора выполняется .

1) х - это вписанный угол (потому что вершина угла лежит на окружности), опирающийся на дугу АС. По правилу вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается.

угол О - это центральный угол (потому что вершина угла лежит в центра круга), опирающийся тоже на дугу АС. По правилу центральный угол равен дуге на которую он опирается, значит угол О = АС = 120°

А угол х, как мы вначале сказали, равен половине этой дуги, то есть 120:2 = 60°

2) В - вписанный, равен половине дуги, значит дуга равна 40×2=80, х - центральный угол, равен самой дуге, дуга равна 80°, значит х тоже 80°

3) x - вписанный, но не простой, он опирается на дугу, ограниченную диаметром АС, а диаметр всегда делит круг на две равные дуги по 180°, значит дуга на которую опирается х равна 180, а угол х - вписанный и равен половине дуги, то есть 90 (короче, вписанный, опирающийся на диаметр всегда равен 90)

4) угол В опирается на дугу, которая в 2 раза больше этого угла, т.к. этот угол вписанный, значит дуга равна 80. Весь круг это 360, значит вторая дуга, на которую опирается х, равна 360-80=280. Сам угол х - вписанный значит в 2 раза меньше дуги на которую он опирается, т.е 280:2=140°

Дальше по аналогии:

5) х=125°

6)х=160

7)х=30

8)х=90

9)х=55

10)х=25

11)х=50

p.s. если что не понятно, спроси в комментариях