Равнобедренный треугольник keb вписан в окружность.основание треугольника рк равно радиусу окружности.найдите величины дуг ke, ep и рк​

как известно, площадь треугольника можно вычислить в данном случае по формуле

 

s=ab*h/2, где h - высота, проведенная к ав. (1)

 

можно вычислить и по-другому.

 

s=bc*h/2, где h - высота, проведенная к вс. h надо найти. (2)

 

теперь приравняем правые части формул (1) и (2)

 

ab*h/2=bc*h/2

 

умножим обе части на 2, получим

ab*h=bc*h (3)

по условию ав=16 см, вс=22 см, h=11 см. подставим все это в формулу (3)

16*11=22*н

сократим обе части на 11

16=2*н

сократим обе части на 2

н=8.

ответ: н=8 см- высота, проведенная к стороне вс

 

Пусть данный ромб будет авсd, а четырехугольник, вершинами которого являются середины его сторон, klmn.  ромб диагоналями делится на треугольники:   авс, сdа, авd, dbc,  т.к. k,  l,  m,  n - середины сторон этих треугольников,   то     kl =mn=ac/2,  kn=lm=bd/2   площадь ромба равна половине произведения его диагоналей,  ⇒ s=d×d: 2 (d и  d- меньшая и большая диагональ ромба). d×d: 2=48 так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, а стороны klmn параллельны им, то klmn- прямоугольник.  площадь прямоугольника равна произведению его сторон: s klmn=kl×mn   s klmn=(ac/2,)×(bd/2 )=ac×bd/4⇒ s klmn=48/2= 24см²