Выберите верное утверждение. если две параллельные прямые пересечены секущей, то 1) накрест лежащие углы равны; 2) смежные углы равны; 3) соответственные углы в сумме 180 °; 4) односторонние углы равны

Свойства параллельных прямых:

1) Если параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

2) Если параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

3) Если параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.

Значит, верно только первое утверждение.

1) Любые две плоскости имеют общую прямую, на которой лежат все
общие точки этих плоскостей.   НЕ ВЕРНО
    У пары параллельных плоскостей нет общих точек, и соответственно, общей прямой.

2) Через любую точку пространства проходит единственная прямая,
перпендикулярная данной плоскости.   ВЕРНО

3) Через любую точку пространства, не лежащую в данной плоскости,
проходит бесконечно много прямых, параллельных данной плоскости.
ВЕРНО
Через эту точку можно провести плоскость, параллельную данной, и в ней пучок прямых, каждая из которых будет параллельна данной плоскости.

4) Если в пространстве две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.  НЕ ВЕРНО
Эти две прямые могут быть скрещивающимися.

ответ: 23

Из 10 класса:
Рассмотрим прямую а и точку М, не лежащую на этой прямой. Через прямую а и точку М прохолит плоскость, и притом только одна. Обозначим эту плоскость буквой b. Прямая, проходящая черещ точку М параллельно прямой а, должна лежать в одной плоскости с точкой М и прямой а, т. е. должна лежать в плоскости b. Но в плоскости b через точку М проходит прямая, параллельная прямой а, и притом только одна.(пусть это будет прямая с) Итак, с - единственная прямая, проходящая через точку М параллельно прямой а.